题目:

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

Return 6.

解题思路:

最长路径和要分几种情况考虑,对于这样一个节点

       cur
      /    \
    left  right

设left是左子树的最长路径和,right是右子树的最长路径和,要求当前节点的最长路径和,只要将1、当前节点的val值2、当前节点val值加上left 3、当前节点val值加上rihgt,取其最大者作为当前节点的最长路径和。

以上我们只是考虑了三种情况,1、最长路径是从cur节点开始;2、最长路径从左边上来经过cur;3、最长路径从右边上来经过cur

还有三种情况需要考虑,1、如果left值是最长路径呢,即最长路径不经过cur,到left就为止了;2、如果right值是最长路径呢?3、最长路径经过cur,但是没有向上走,而是向另一个分支去了呢(left or right)?

所以我们需要定义一个全局参数,求出left,right,及left+right+cur值的最大值,最后与递归结束后过根节点的最长路径长度比较,取其大者为此题答案。

实现代码:

class Solution {
public:
    int maxPathSum(TreeNode *root) {
        if(root == NULL)
            ;
        int maxsum = INT_MIN;
        int ret = getMax(root, maxsum);
        return max(ret, maxsum);

    }

    int getMax(TreeNode *root, int &maxsum)
    {
        if(root == NULL)
            ;
        int leftmax = getMax(root->left, maxsum);
        int rightmax = getMax(root->right, maxsum);
        maxsum = max(maxsum, max(max(leftmax, rightmax), leftmax + root->val + rightmax));
        return max(root->val, max(leftmax, rightmax) + root->val);

    }
};

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