Problem Aragorn's Story (HDU 3966)

题目大意

  给定一颗树,有点权。

  要求支持两种操作,将一条路径上的所有点权值增加或减少ai,询问某点的权值。

解题分析

  树链剖分模板题。

  实质上树链剖分进行了点对点的一次映射,保证了重链上的点在线段树上的位置是连续的。

  树链剖分的两个性质(转):

    性质1:如果(v,u)为轻边,则siz[u] * 2 < siz[v];

    性质2:从根到某一点的路径上轻链、重链的个数都不大于logn。

  保证了一个区间的时间复杂度是log2(n)。

  要分清3种标号含义(易混) :树中节点标号,树中节点对应线段树中位置标号,线段树中区间标号。

  树链剖分相关数组意义 :

    size[i] :以i为根的子树的大小

    fa[i] :i节点的父亲

    dep[i] :i节点的深度

    son[i] :i节点的重儿子(所有儿子中size最大的)

    w[i] :i节点在线段树中对应的位置

    top[i] :i节点所在重链的顶端节点,若为轻链,则为自身。

    rank[i] :线段树中所对应树中节点。

参考程序

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath> #define V 50008
#define E 100008
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1 int n,m,Q;
int a[V],size[V],dep[V],fa[V],top[V],w[V],son[V],rank[V];
int sum[V << ],lazy[V << ]; struct line{
int u,v,nt;
}eg[E];
int lt[V],summ,cnt; void adt(int u,int v){
eg[++summ].u=u; eg[summ].v=v; eg[summ].nt=lt[u]; lt[u]=summ;
} void add(int u,int v){
adt(u,v); adt(v,u);
} void dfs1(int u){
size[u]=; son[u]=;
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (v!=fa[u]){
fa[v]=u;
dep[v]=dep[u]+;
dfs1(v);
size[u]+=size[v];
if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
}
}
} void dfs2(int u,int tp,int x){
top[u]=tp; w[u]=++cnt; rank[cnt]=u;
if (son[u]) dfs2(son[u],tp,);
for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt){
int v=eg[i].v;
if (v==son[u] || v==fa[u]) continue;
dfs2(v,v,);
}
} void init(){
memset(lt,,sizeof(lt));
summ=; cnt=;
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
add(u,v);
}
dep[]=; fa[]=;
dfs1();
dfs2(,,);
} void pushup(int rt){
sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
} void pushdown(int rt,int m){
if (lazy[rt]){
lazy[rt<<]+=lazy[rt];
lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
sum[rt<<]+=lazy[rt]*(m-m / );
sum[rt<<|]+=lazy[rt]*(m / );
lazy[rt]=;
}
} void build(int l,int r,int rt){
lazy[rt]=;
if (l==r){
sum[rt]=a[rank[l]];
return;
}
int m=(l+r)/;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
} void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){
if (L<=l && r<=R){
sum[rt]+=val*(r-l+);
lazy[rt]+=val;
return;
}
pushdown(rt,r-l+);
int m=(l+r)>>;
if (L<=m) update(L,R,val,lson);
if (m< R) update(L,R,val,rson);
pushup(rt);
} int query(int x,int l,int r,int rt){
if (l==r){
return sum[rt];
}
pushdown(rt,r-l+);
int m=(l+r)>>;
if (x<=m) return query(x,lson);
if (m< x) return query(x,rson);
} void change(int x,int y,int val){
while (top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) std::swap(x,y);
update(w[top[x]],w[x],val,,n,);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) std::swap(x,y);
update(w[x],w[y],val,,n,);
} int main(){
while (~scanf("%d %d %d",&n,&m,&Q)){
init();
build(,n,);
while (Q--){
char s[];
int x,y,z;
scanf("%s",s);
if (s[]=='I'){
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
change(x,y,z);
}
if (s[]=='D'){
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
change(x,y,-z);
}
if (s[]=='Q'){
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",query(w[x],,n,));
}
}
}
}

HDU 3966 (树链剖分+线段树)的更多相关文章

  1. HDU 2460 Network(双连通+树链剖分+线段树)

    HDU 2460 Network 题目链接 题意:给定一个无向图,问每次增加一条边,问个图中还剩多少桥 思路:先双连通缩点,然后形成一棵树,每次增加一条边,相当于询问这两点路径上有多少条边,这个用树链 ...

  2. Aragorn&#39;s Story 树链剖分+线段树 &amp;&amp; 树链剖分+树状数组

    Aragorn's Story 来源:http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=2710来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.p ...

  3. 【BZOJ-2325】道馆之战 树链剖分 + 线段树

    2325: [ZJOI2011]道馆之战 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1153  Solved: 421[Submit][Statu ...

  4. 【BZOJ2243】[SDOI2011]染色 树链剖分+线段树

    [BZOJ2243][SDOI2011]染色 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的 ...

  5. BZOJ2243 (树链剖分+线段树)

    Problem 染色(BZOJ2243) 题目大意 给定一颗树,每个节点上有一种颜色. 要求支持两种操作: 操作1:将a->b上所有点染成一种颜色. 操作2:询问a->b上的颜色段数量. ...

  6. POJ3237 (树链剖分+线段树)

    Problem Tree (POJ3237) 题目大意 给定一颗树,有边权. 要求支持三种操作: 操作一:更改某条边的权值. 操作二:将某条路径上的边权取反. 操作三:询问某条路径上的最大权值. 解题 ...

  7. bzoj4034 (树链剖分+线段树)

    Problem T2 (bzoj4034 HAOI2015) 题目大意 给定一颗树,1为根节点,要求支持三种操作. 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子 ...

  8. HDU4897 (树链剖分+线段树)

    Problem Little Devil I (HDU4897) 题目大意 给定一棵树,每条边的颜色为黑或白,起始时均为白. 支持3种操作: 操作1:将a->b的路径中的所有边的颜色翻转. 操作 ...

  9. Aizu 2450 Do use segment tree 树链剖分+线段树

    Do use segment tree Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.bnuoj.com/v3/problem_show ...

  10. 【POJ3237】Tree(树链剖分+线段树)

    Description You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edg ...

随机推荐

  1. Java基础---MD5和BASE64

    package cn.peter; import sun.misc.BASE64Encoder; import java.io.UnsupportedEncodingException; import ...

  2. linux中sed的用法【转】

    sed命令行格式为:         sed [-nefri]  ‘command’  输入文本/文件 常用选项:        -n∶取消默认的输出,使用安静(silent)模式.在一般 sed 的 ...

  3. Delphi面向对象编程

    一.面向对象介绍 OOP是使用独立的对象(包含数据和代码)作为应用程序模块的范例.虽然OOP不能使得代码容易编写,但是它能够使得代码易于维护.将数据和代码结合在一起,能够使定位和修复错误的工作简单化, ...

  4. 【WebApi】————.net WebApi开发(一)

    2013年08月08日 ⁄ 综合 ⁄ 共 554字 ⁄ 字号 小 中 大 ⁄ 评论关闭 [1].部署环境.net4及以上版本. [2].vs2010  开发需单独安装vs2010 sp1和mvc4 m ...

  5. centos扩容(pv,vg,lv)

    preFace: (应用场景需求分析)

  6. 种下一棵树:有旋Treap

    第一个平衡树板子,有旋Treap.用随机函数规定一个堆,维护点权的同时维护堆的性质,可以有效地避免退化成链.按我的理解,建立一棵二叉排序树,树的形态会和给出节点的顺序有关.按照出题人很机智定理,数据肯 ...

  7. python爬虫知识点三--解析豆瓣top250数据

    一.利用cookie访问import requests headers = {'User-Agent': 'Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; WOW64) AppleWebKi ...

  8. Confluence 6 修改默认空间标识图片

    空间标识图片在边栏上的站点目录(Sites Directory)中作为图标进行显示.默认的空间标识图片将会应用到所有的空间中,如果你没有自定义的空间标识被定义的话,请查看 Configure the ...

  9. Java中测试StringBuilder、StringBuffer、String在字符串拼接上的性能

    应一个大量字符串拼接的任务 测试一下StringBuilder.StringBuffer.String在操作字符串拼接时候的性能 性能上理论是StringBuilder  >  StringBu ...

  10. CSS 鼠标样式

    设置鼠标指针放在一个元素边界范围内时所用的光标形状,需要对元素的css属性cursor进行设置. cursor属性可能的值: default 默认光标(通常是一个箭头) auto 默认.浏览器设置的( ...