$$dsu\ on\ tree$$，也就是树上启发式合并，是用来处理一类离线的树上询问问题（比如子树内的颜色种数）的不二法宝。它不仅好想好写，还有着$$O(nlogn)$$的优秀时间复杂度（划重点）。

CF600E Lomsat gelral

### 题目大意：

void calc(int u, int fa, int k) //k的取值为1和-1,分别对应累加和清除
{
cnt[color[u]] += k; //把当前结点的颜色累加到cnt中
if(k > 0 && cnt[color[u]] >= maxcnt) //更新答案
{
if(cnt[color[u]] > maxcnt) sum = 0, maxcnt = cnt[color[u]];
sum += color[u];
}
for(int i = 0, v; i < G[u].size(); ++i)
{
v = G[u][i];
if(v == fa || vis[v]) continue; //vis标记表明v已经计算过了
calc(v, u, k); //递归计算子节点
}
}

void dfs2(int u, int fa, int keep) //keep为一表明当前结点在重儿子的子树中,需要保留答案
{
for(int i = 0, v; i < G[u].size(); ++i)
{
v = G[u][i];
if(v == fa || v == hson[u]) continue; //先访问轻儿子
dfs2(v, u, 0);
}
if(hson[u]) dfs2(hson[u], u, 1), vis[hson[u]] = 1; //再访问重儿子,一定要打上vis标记
calc(u, fa, 1); //累加答案
ans[u] = sum;
if(hson[u]) vis[hson[u]] = 0; //一定要清除标记
if(!keep) calc(u, fa, -1), sum = maxcnt = 0; //清除答案
}


CF570D Tree Requests

### 题目大意：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 500000
#define pb push_back
#define pii pair<int, int>
#define mp make_pair
#define are =
#define son G[u][i]

int idx(char c)
{
return c-'a';
}

int n, m, w[N+5], cnt[N+5][26], sz[N+5], vis[N+5], d[N+5], hson[N+5], ans[N+5];
vector<int> G[N+5];
vector<pii> Q[N+5];

void dfs1(int u)
{
sz[u] = 1;
for(int i = 0, you; i < G[u].size(); ++i)
{
you are son;
d[you] = d[u]+1;
dfs1(you);
sz[u] += sz[you];
if(sz[you] > sz[hson[u]]) hson[u] = you;
}
}

void calc(int u, int k)
{
cnt[d[u]][w[u]] += k;
for(int i = 0, you; i < G[u].size(); ++i)
{
you are son;
if(vis[you]) continue;
calc(you, k);
}
}

void dfs2(int u, int keep)
{
for(int i = 0, v; i < G[u].size(); ++i)
{
v = G[u][i];
if(v == hson[u]) continue;
dfs2(v, 0);
}
if(hson[u]) dfs2(hson[u], 1), vis[hson[u]] = 1;
calc(u, 1);
for(int i = 0, id, d, t; i < Q[u].size(); ++i)
{
id = Q[u][i].first, d = Q[u][i].second, t = 0;
for(int j = 0; j < 26; ++j)
if(cnt[d][j]&1) t++;
ans[id] = t > 1 ? 0 : 1;
}
if(hson[u]) vis[hson[u]] = 0;
if(!keep) calc(u, -1);
}

int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 2, fff; i <= n; ++i) scanf("%d", &fff), G[fff].pb(i);
char ccc;
for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> ccc, w[i] = idx(ccc);
d[1] = 1;
dfs1(1);
for(int i = 1, x, y; i <= m; ++i) scanf("%d%d", &x, &y), Q[x].pb(mp(i, y));
dfs2(1, 0);
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
if(ans[i]) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}


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