∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2
  • 连续时间傅里叶变换;
  • DTFT:离散时间(连续频率)傅里叶变换;
  • DFT:离散傅里叶变换;
>> x = randn(1, 10000);
>> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x);
% 根据帕斯瓦尔定理,傅里叶变换系数必须除以 N,才会等于真正的频谱值;
% 本例中才会接近于 0;

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