最大子序列和 HDOJ 1003 Max Sum

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题意：求MCS(最大连续子序列和)及两个端点
分析：第一种办法：dp[i] = max (dp[i-1] + a[i], a[i]) 可以不开数组，用一个sum表示前i个数字的MCS，其实是一样的。。。类似DP的做法有个名字叫联机算法。

　　　第二种办法：一个前缀记录前i个数字的和，那么ans = sum - mn; mn表示前j个和且和最小

　　　两种办法都是O (n) 1003就这么难？？推荐学习资料：六种姿势拿下连续子序列最大和问题　　最大子序列和问题

收获：MCS问题的两种o (n) 的算法，且还有递归的解法 O (nlogn)

代码1：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[N];

//O (n)

void MCS(int n)	{

	int l = 0, ll = 0, rr = 0;

	int sum = -INF, mx = -INF;

	for (int i=1; i<=n; ++i)	{

		if (sum + a[i] < a[i])	{

			sum = a[i];	l = i;

		}

		else	sum += a[i];

		if (sum > mx)	{

			mx = sum;	ll = l, rr = i;

		}

	}

	printf ("%d %d %d\n", mx, ll, rr);

}

int main(void)	{

	int T, cas = 0;	scanf ("%d", &T);

	while (T--)	{

		int n;	scanf ("%d", &n);

		for (int i=1; i<=n; ++i)	scanf ("%d", &a[i]);

		printf ("Case %d:\n", ++cas);

		MCS (n);

		if (T)	puts ("");

	}

	return 0;

}

代码2：

//O (n) //another

void MCS(int n)	{

	int l = 0, ll = 0, rr = 0;

	int sum = 0, mx = -INF, mn = 0;

	for (int i=1; i<=n; ++i)	{

		sum += a[i];

		if (sum - mn > mx)	{

			mx = sum - mn;	ll = l;	rr = i;

		}

		if (sum < mn)	{

			mn = sum;	l = i;

		}

	}

	printf ("%d %d %d\n", mx, ll + 1, rr);

}

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