堆排序的思想是利用数据结构--。具体的实现细节:
1.
构建一个最大堆。对于给定的包含有n个元素的数组A[n],构建一个最大堆(最大堆的特性是,某个节点的值最多和其父节点的值一样大。这样,堆中的最大元
素存放在根节点中;并且,在以某一个节点为根的子树中,各节点的值都不大于该子树根节点的值)。从最底下的子树开始,调整这个堆结构,使其满足最大堆的特
性。当为了满足最大堆特性时,堆结构发生变化,此时递归调整对应的子树。

2. 堆排序算法,每次取出该最大堆的根节点(因为根节点是最大的),同时,取最末尾的叶子节点来作为根节点,从此根节点开始调整堆,使其满足最大堆的特性。

3. 重复上一步操作,直到堆的大小由n个元素降到2个。

4. gif 演示:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Heapsort-example.gif (来自wikipedia)

  1. public class HeapSort {
  2. public static void sort(Comparable[] data) {
  3. // 构建最大堆
  4. buildMaxHeap(data);
  5. // 循环,每次把根节点和最后一个节点调换位置
  6. for (int i = data.length; i > 1; i--) {
  7. Comparable tmp = data[0];
  8. data[0] = data[i - 1];
  9. data[i - 1] = tmp;
  10. // 堆的长度减少1,排除置换到最后位置的根节点
  11. maxHeapify(data, 1, i - 1);
  12. }
  13. }
  14. // 根据输入数组构建一个最大堆
  15. private static void buildMaxHeap(Comparable[] data) {
  16. for (int i = data.length / 2; i > 0; i--) {
  17. maxHeapify(data, i, data.length);
  18. }
  19. }
  20. //堆调整,使其生成最大堆
  21. private static void maxHeapify(Comparable[] data, int parentNodeIndex, int heapSize) {
  22. // 左子节点索引
  23. int leftChildNodeIndex = parentNodeIndex * 2;
  24. // 右子节点索引
  25. int rightChildNodeIndex = parentNodeIndex * 2 + 1;
  26. // 最大节点索引
  27. int largestNodeIndex = parentNodeIndex;
  28. // 如果左子节点大于父节点,则将左子节点作为最大节点
  29. if (leftChildNodeIndex <= heapSize && data[leftChildNodeIndex - 1].compareTo(data[parentNodeIndex - 1]) > 0) {
  30. largestNodeIndex = leftChildNodeIndex;
  31. }
  32. // 如果右子节点比最大节点还大,那么最大节点应该是右子节点
  33. if (rightChildNodeIndex <= heapSize && data[rightChildNodeIndex - 1].compareTo(data[largestNodeIndex - 1]) > 0) {
  34. largestNodeIndex = rightChildNodeIndex;
  35. }
  36. // 最后,如果最大节点和父节点不一致,则交换他们的值
  37. if (largestNodeIndex != parentNodeIndex) {
  38. Comparable tmp = data[parentNodeIndex - 1];
  39. data[parentNodeIndex - 1] = data[largestNodeIndex - 1];
  40. data[largestNodeIndex - 1] = tmp;
  41. // 交换完父节点和子节点的值,对换了值的子节点检查是否符合最大堆的特性
  42. maxHeapify(data, largestNodeIndex, heapSize);
  43. }
  44. }
  45. }

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