树映射到树状数组上

非常好的题目,给了我很多启发

题目要求动态求一个棵子树的节点个数

不禁联想到了前缀和,只要我们能用一个合适的优先级表示每个顶点,那么就好做了

我们可以考虑将子树表示成区间的形式

这个子树的根节点显然是区间的右端点,那么左端点一定是子树中编号最小的那个

这样问题就转化为区间求和,单点修改的问题了

很容易想到树状数组

我们可以用后序遍历树,这样映射到树状数组之后就好办了

 type link=^node;
     node=record
       po:longint;
       next:link;
     end;
var w:array[..] of link;
    c,h,f,a:array[..] of longint;
    v:array[..] of boolean;
    t,r,n,m,i,x,y:longint;
    ch:char; function lowbit(x:longint):longint;
  begin
    exit(x and (-x));
  end; procedure add(x,y:longint);
  var p:link;
  begin
    new(p);
    p^.po:=y;
    p^.next:=w[x];
    w[x]:=p;
  end; procedure dfs(i:longint);    //映射
  var tmp,y:longint;
      p:link;
  begin
    v[i]:=true;
    p:=w[i];
    tmp:=n+;
    while p<>nil do
    begin
      y:=p^.po;
      if not v[y] then
      begin
        dfs(y);
        if tmp>f[y] then tmp:=f[y];
      end;
      p:=p^.next;
    end;
    inc(t);
    h[i]:=t;
    if tmp<>n+ then
      f[i]:=tmp
    else f[i]:=h[i];
  end; procedure work(x,f:longint);
  begin
    while x<=n do
    begin
      c[x]:=c[x]+f;
      x:=x+lowbit(x);
    end;
  end; function ask(x:longint):longint;
  begin
    ask:=;
    while x> do
    begin
      ask:=ask+c[x];
      x:=x-lowbit(x);
    end;
  end; begin
  readln(n);
  for i:= to n- do
  begin
    readln(x,y);
    add(x,y);
    add(y,x);
    a[i]:=;
  end;
  a[n]:=;
  dfs();
  for i:= to n do
    work(i,);
  readln(m);
  for i:= to m do
  begin
    readln(ch,r);
    if ch='Q' then
    begin
      x:=f[r];
      y:=h[r];
      writeln(ask(y)-ask(x-));
    end
    else begin
      x:=h[r];
      if a[x]= then work(x,)   //细节题目要求没苹果的时候加苹果
      else work(x,-);
      a[x]:=a[x] xor ;
    end;
  end;
end.

type link=^node;

node=record

po:longint;

next:link;

end;

var w:array[0..100100] of link;

c,h,f,a:array[0..100100] of longint;

v:array[0..100100] of boolean;

t,r,n,m,i,x,y:longint;

ch:char;

function lowbit(x:longint):longint;

begin

exit(x and (-x));

end;

procedure add(x,y:longint);

var p:link;

begin

new(p);

p^.po:=y;

p^.next:=w[x];

w[x]:=p;

end;

procedure dfs(i:longint);    //映射

var tmp,y:longint;

p:link;

begin

v[i]:=true;

p:=w[i];

tmp:=n+1;

while p<>nil do

begin

y:=p^.po;

if not v[y] then

begin

dfs(y);

if tmp>f[y] then tmp:=f[y];

end;

p:=p^.next;

end;

inc(t);

h[i]:=t;

if tmp<>n+1 then

f[i]:=tmp

else f[i]:=h[i];

end;

procedure work(x,f:longint);

begin

while x<=n do

begin

c[x]:=c[x]+f;

x:=x+lowbit(x);

end;

end;

function ask(x:longint):longint;

begin

ask:=0;

while x>0 do

begin

ask:=ask+c[x];

x:=x-lowbit(x);

end;

end;

begin

readln(n);

for i:=1 to n-1 do

begin

readln(x,y);

add(x,y);

add(y,x);

a[i]:=1;

end;

a[n]:=1;

dfs(1);

for i:=1 to n do

work(i,1);

readln(m);

for i:=1 to m do

begin

readln(ch,r);

if ch='Q' then

begin

x:=f[r];

y:=h[r];

writeln(ask(y)-ask(x-1));

end

else begin

x:=h[r];

if a[x]=0 then work(x,1)   //细节题目要求没苹果的时候加苹果

else work(x,-1);

a[x]:=a[x] xor 1;

end;

end;

end.

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