最优解O(log(min(m,n)))

/**
之前用合并有序数组的思想做了O((m+n+1)/2),现在试一试O(log(min(m,n)))
基本思路为:通过二分查找较小的数组得到对应的中位数(假设存在,越界的情况最后套路)
假设分别为n1,n2,必有n1<=n2,假设最后找的两个可能的中位数是m1,m2个数(还是先假设存在)
那么二分查找nums1时,初始值left=0,right=n1;则m1 有[0,n1],m2有[k-n1,n1](k-n1>=0必然成立)
而n1<=n2,所以m2一定在[0,n2]之间,因此遍历小数组并不需要担心越界的事情,只需要在最后处理0和n1,n2的特殊情况;
***/ class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
//首先检测是否是小数组在前,大数组在后
const int n1=nums1.size();
const int n2=nums2.size();
if(n1>n2) return findMedianSortedArrays(nums2,nums1); int m1,m2;
int left=,right=n1,k=(n1+n2+)/;
//二分查找m1,m2(假设存在)
while(left<right){
m1=left+(right-left)/;
m2=k-m1;
if(nums1[m1]<nums2[m2-])
left=m1+;
else
right=m1;
}
m1=left;
m2=k-m1; int c1,c2;
//找到第一个数c1,如果总共为奇数个,返回结果
c1=max(m1<=?INT_MIN:nums1[m1-],m2<=?INT_MIN:nums2[m2-]);
if((n1+n2)&==)
return c1; //找到第二个数c2,并返回(c1+c2)/2
c2=min(m1>=n1?INT_MAX:nums1[m1],m2>=n2?INT_MAX:nums2[m2]);
return double(c1+c2)*0.5;
}
};

方法二:合并有序数组

O(log(m+n+1)/2)

class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
//time O(m+n+1)/2 space O(n)的解,获得两个num1的size(),分别用两个指针指向两个数组,每次把较小的向后移位
int n1=nums1.size();int n2=nums2.size();
int id1,id2;
int mid=(n1+n2+)/;
int i=,j=;
int cur=INT_MIN;
while(mid!=&&i<n1&&j<n2){
mid--;
if(nums1[i]<nums2[j])
id1=nums1[i++];
else
id1=nums2[j++]; }
while(mid!=&&i<n1){
mid--;
id1=nums1[i++];
}
while(mid!=&&j<n2){
mid--;
id1=nums2[j++];
}
if((n1+n2)%==) return id1;
id2=min((j>=n2?INT_MAX:nums2[j]),(i>=n1?INT_MAX:nums1[i]));
return double(id1+id2)*0.5;
}
};

附上二分法的分析过程:

总结一下:

1.   m1<=0时,c1=nums2[m2-1],在4不成立时,c2=min(nums1[m1],nums2[m2]);

2.   m2<=0时,c1=nums1[m1-1],c2=nums2[m2],此时实际上m2=0,m1=n1而且n1=n2=k;

3.   m1>=n1,c2=nums2[m2],在2不成立时,c1=max(nums1[m1-1],nums2[m2-1]);

4.   m2>=n2,c2=nums1[m1],c1=nums2[m2-1],此时实际上m1=0,m2=n2而且n1=n2=k;

因此容易理解的返回可以这么写

//
if(m2<=){//此时m1>=n1成立
c1=nums1[m1-],c2=nums2[m2];
}
//
if(m2>=n2){//此时m1<=0成立
c1=nums2[m2-],c2=nums1[m1];
}
//
if(m1<=){
c1=nums2[m2-],c2=min(nums1[m1],nums2[m2]);
}
//
if(m1>=n1){
c1=max(nums1[m1-],nums2[m2-]),c2=nums2[m2];
} //对于c1,可知当m1<=0成立时应该选nums2[m2-1](2、3),当m2<=0成立时应该选择nums1[m1-1](1),当两个都不成立取两者最大值(4),由于题给条件两者不可能都成立除非nums1,nums2都为空
c1=max(m1<=?INT_MIN:nums1[m1-],m2<=?INT_MIN:nums2[m2-]);
//对于c2,可知当m1>=n1成立时应该选nums2[m2](1、4),当m2>=n2成立时应该选择nums1[m1](2),当两者都不成立时取最小值(3),同样由于提给条件两者不可能都成立;
c2=min(m1>=n1?INT_MAX:nums1[m1],m2>=n2?INT_MAX:nums2[m2]);

leetcode 4寻找两个有序数组的中位数的更多相关文章

  1. Java实现 LeetCode 4 寻找两个有序数组的中位数

    寻找两个有序数组的中位数 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 n ...

  2. 【LeetCode】寻找两个有序数组的中位数【性质分析+二分】

    给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nums2 ...

  3. [LeetCode] 4. 寻找两个有序数组的中位数

    题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/ 题目描述: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 ...

  4. 【LeetCode】寻找两个有序数组的中位数

    给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nums2  ...

  5. LeetCode Golang 4. 寻找两个有序数组的中位数

    4. 寻找两个有序数组的中位数 很明显我偷了懒, 没有给出正确的算法,因为官方的解法需要时间仔细看一下... func findMedianSortedArrays(nums1 []int, nums ...

  6. Leetcode(4)寻找两个有序数组的中位数

    Leetcode(4)寻找两个有序数组的中位数 [题目表述]: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和* nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O( ...

  7. 0004. 寻找两个有序数组的中位数(Java)

    4. 寻找两个有序数组的中位数 https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/ 最简单的就是用最简单的,把两个数组分别抽出然 ...

  8. leetcode题目4.寻找两个有序数组的中位数(困难)

    题目描述: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和  ...

  9. leetcode -- 寻找两个有序数组的中位数

    题目: 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2. 请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n)). 你可以假设 nums1 和 nu ...

随机推荐

  1. VB6.0 和VB.NET 函数对比

    VB6.0和VB.Net的对照表 VB6.0 VB.NET AddItem Object名.AddItem Object名.Items.Add ListBox1.Items.Add ComboBox1 ...

  2. makefile 简单介绍

    使用与来源: makefile文件(可由./configure创建)被make命令读取,make 命令执行时,需要一个 Makefile 文件,以告诉 make 命令需要怎么样的去编译和链接程序. 功 ...

  3. python(6)-类

    面向对象编程是一种编程方式,此编程方式的落地需要使用 "类" 和 "对象" 来实现,所以,面向对象编程其实就是对 "类" 和 "对 ...

  4. Installing vSphere SDK for Perl

    Installing vSphere SDK for Perl 你可以安装vSphere SDK 在Linux 或者Microsoft Windows 系统,或者 部署 VSphere Managem ...

  5. NSData的一些用法

    //NSData遵循NSCopying NSCoding协议,它提供面向对象的数组存储为字节 //适用与读写文件,而读写文件的时候需要一个缓冲区,而NSDate就提供了这么一个缓存区 //定义一个ch ...

  6. java枚举类型举例(基础)

    enum Mycolor{红色,绿色,蓝色}; public class asd { public static void main(String[] args) { Mycolor[] allcol ...

  7. CSS 选择器简介

    前言:这是笔者学习之后自己的理解与整理.如果有错误或者疑问的地方,请大家指正,我会持续更新! 选择器权重 如果以4位数表示选择符权重,那么: 元素选择器的权重是1: id 选择器的权重为100: cl ...

  8. Reveal安装

    一.安装 第一步:将Reveal.framework拖入工程中(下载地址:http://pan.baidu.com/s/1mgMJVDI,解压后产生的Reveal.framework,拖入工程即可). ...

  9. bootstrap table 列求和

    <div class="modal fade in" id="_modalDialog" tabindex="1" role=&quo ...

  10. 关于on commit preserve rows与on commit delete rows的测试

    1:先分别建立两张表 sql> CREATE GLOBAL TEMPORARY TABLE tmp_session on commit preserve rows as select * fro ...