转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/23/2653003.html
 
一种是直接根据公式计算的,另外一种是二分算出来的。两种方法速度都很快,充分体会到二分的效率之高啊~~~
 
题目中一个很重要的条件就是 (Lx*Lx+Ly*Ly) < vD*vD < vB*vB ,
这样说明一定是可以追上的,而且可以以最大的距离射中,所以第一问的答案一定就是L的。
假设追击者跑的时间是 t1,那么肯定子弹飞行时间就是 L/vB 了
那么此时被追击者的位置就是 A(x1+(t1+L/vB)*Lx,y1+(t1+L/vB)*Ly )了
那么 点 (x2,y2) 到点A的距离等于 L+vD*t1  或者是 L-vD*t1  //两个方程
联立一个一元二次方程,很容易解出来。上面有两个方程,可以求得4个解。
那么选择其中最小的非负解就是答案了。
注意最后时间要加上  L/vB
 /*
HDU 4024
找数学公式计算
*/ #include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std; int main()
{
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
double x1,y1,x2,y2,Lx,Ly,vD,vB,L;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&Lx,&Ly,&vD,&vB,&L))
{
if(x1==&&y1==&&x2==&&y2==&&Lx==&&Ly==&&vD==&&vB==&&L==)break;
double a=vD*vD-Lx*Lx-Ly*Ly;
double b=*L*vD-*Lx*(x1-x2+L*Lx/vB)-*Ly*(y1-y2+L*Ly/vB);
double c=L*L-(x1-x2+L*Lx/vB)*(x1-x2+L*Lx/vB)-(y1-y2+L*Ly/vB)*(y1-y2+L*Ly/vB); double s1=(-b-sqrt(b*b-*a*c))/(*a);
double s2=(-b+sqrt(b*b-*a*c))/(*a); b=-*L*vD-*Lx*(x1-x2+L*Lx/vB)-*Ly*(y1-y2+L*Ly/vB);
double s3=(-b-sqrt(b*b-*a*c))/(*a);
double s4=(-b+sqrt(b*b-*a*c))/(*a); printf("%.3lf ",L);
//从s1 s2 s3 s4当中选出一个最小的正数
if(s1<)s1=10000000000.0;
if(s2<)s2=10000000000.0;
if(s3<)s3=10000000000.0;
if(s4<)s4=10000000000.0;
printf("%.3lf\n",min(s1,min(s2,min(s3,s4)))+L/vB);//不要忘记加上L/vB
}
return ;
}
 /*
HDU 4024
二分
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-;//1e-6会WR
const double INF=1e9;
int main()
{
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
double x1,y1,x2,y2,Lx,Ly,vD,vB,L;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&Lx,&Ly,&vD,&vB,&L))
{
if(x1==&&y1==&&x2==&&y2==&&Lx==&&Ly==&&vD==&&vB==&&L==)break;
double l=;
double r=INF;
double mid;
double x,y;
while(l<r-eps)
{
mid=(l+r)/;
x=x1+mid*Lx;
y=y1+mid*Ly;
double d=sqrt((x-x2)*(x-x2)+(y-y2)*(y-y2));//两点距离
double d1=vD*(mid-L/vB);//勇士跑的最大距离
if(d<=L)//在圆里面  平行关系
{
if(d+d1<=L)l=mid;//到不了圆周上
else r=mid;
}
else
{
if(L+d1<=d)l=mid;//到不了圆周上
else r=mid;
}
}
printf("%.3lf %.3lf\n",L,mid);
}
return ;
}

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