首先将$n$的约数从小到大排序,设$dfs(x,y,z)$表示当前可以选第$x$个到第$m$个约数,还要选$y$个,之前选的乘积为$z$是否可能。

爆搜的时候,如果从$x$开始最小的$y$个相乘也超过了$n$,那么就不合法,加上这个剪枝即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 2000
int T,n,k,m,i,j,q[N],f[N][22];
int dfs(int x,int y,int z){
if(!y)return z==n;
for(y--;x+y<=m;x++){
if(f[x][y]<0)return 0;
if(1LL*f[x][y]*z>n)return 0;
if(dfs(x+1,y,z*q[x]))return 1;
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(m=0,i=1;i*i<=n;i++)if(n%i==0){
q[++m]=i;
if(i*i!=n)q[++m]=n/i;
}
std::sort(q+1,q+m+1);
for(i=1;i<=m;i++){
long long t=1;
for(j=0;j<k&&i+j<=m;f[i][j++]=t)if(t>0){
t*=q[i+j];
if(t>n)t=-1;
}
}
puts(dfs(1,k,1)?"TAK":"NIE");
}
return 0;
}

  

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