Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

给定一个数组,求其中权制最大的元素,(该元素出现超过了一半次数)。

直观想法,HashMap,很慢

public class Solution {
public int majorityElement(int[] nums) {
Map map = new HashMap<Integer, Integer>();
int len = nums.length;
if (len == 1){
return nums[0];
}
for (int num : nums){
if (map.containsKey(num)){
int count = (int) map.get(num);
if ((count + 1) > len / 2){
return num;
} else {
map.put(num, count + 1);
}
} else {
map.put(num, 1);
}
}
return -1;
}
}

discuss上面看到了这道题非常完善的总结:

1、排序sort

public int majorityElement1(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
return nums[nums.length/2];
}

2、HashMap

3、Moore’s voting algorithm(最佳算法)

很巧妙,时间O(n)  ,空间O(1),就是记录当前元素以及当前元素的“胜出”数量(比其他元素多几个)。

public int majorityElement3(int[] nums) {
int count=0, ret = 0;
for (int num: nums) {
if (count==0)
ret = num;
if (num!=ret)
count--;
else
count++;
}
return ret;
}

4、位运算  Bit manipulation 

通过记录每一位上的数字来得出的结果,相比之下,还是第三种算法更好。

public int majorityElement(int[] nums) {
int[] bit = new int[32];
for (int num: nums)
for (int i=0; i<32; i++)
if ((num>>(31-i) & 1) == 1)
bit[i]++;
int ret=0;
for (int i=0; i<32; i++) {
bit[i]=bit[i]>nums.length/2?1:0;
ret += bit[i]*(1<<(31-i));
}
return ret;
}