BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集

Description

神犇有一个n个节点的图。因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失。神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图。这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你。

Input

输入数据的第一行是三个整数n,m,T。
第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end。第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失。

Output

输出包含T行。在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出“Yes”,否则输出“No”,不含引号。

Sample Input

3 3 3
1 2 0 2
2 3 0 3
1 3 1 2

Sample Output

Yes
No
Yes

HINT

样例说明:
0时刻,出现两条边1-2和2-3。
第1时间段内,这个图是二分图,输出Yes。
1时刻,出现一条边1-3。
第2时间段内,这个图不是二分图,输出No。
2时刻,1-2和1-3两条边消失。
第3时间段内,只有一条边2-3,这个图是二分图,输出Yes。
数据范围:
n<=100000,m<=200000,T<=100000,1<=u,v<=n,0<=start<=end<=T。

好题。
同时有插入删除两个操作的时候要想一下线段树分治。
对线段树上log个结点的vector里塞一条边。
然后dfs整棵树。
二分图怎么判?因为是二分图所以肯定能黑白染色,于是我们用带权并查集搞一下这个。
因为需要删除,我们要用按秩合并的并查集。
然后这种并查集注意我们存的是边权,也就是需要每次走到根上求距离。
然后就做完啦。
 
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 100050
#define M 200050
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
int fa[N],a[N],siz[N],n,m,T,S[N*20],tp;
struct E {
int x,y;
};
vector<E>V[N<<2];
vector<int>Vx[N<<2];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:find(fa[x]);}
int dis(int x) {
int re=0;
while(fa[x]!=x&&fa[x]) re^=a[x],x=fa[x]; return re;
}
void update(int l,int r,int x,int y,int p,const E &o) {
if(x<=l&&y>=r) {V[p].push_back(o);return ;}
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) update(l,mid,x,y,ls,o);
if(y>mid) update(mid+1,r,x,y,rs,o);
}
void solve(int l,int r,int p,int ok) {
int mid=(l+r)>>1,i,lim=V[p].size(),x,y;
if(ok) {
if(l==r) puts(ok?"No":"Yes");
else solve(l,mid,ls,1),solve(mid+1,r,rs,1);
return ;
}
//insert
for(i=0;i<lim;i++) {
x=V[p][i].x,y=V[p][i].y;
int dx=find(x),dy=find(y),lx=dis(x),ly=dis(y);
if(dx==dy) {
if(lx==ly) ok=1; Vx[p].push_back(0);
}else {
if(siz[dx]>siz[dy]) swap(dx,dy);
fa[dx]=dy; siz[dy]+=siz[dx];
a[dx]=lx^ly^1; Vx[p].push_back(dx);
}
}
if(l==r) puts(ok?"No":"Yes");
else solve(l,mid,ls,ok),solve(mid+1,r,rs,ok);
//delete
for(i=lim-1;i>=0;i--) {
x=Vx[p][i];
siz[fa[x]]-=siz[x]; fa[x]=x; a[x]=0;
}
}
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
int i,x,y,s,t;
for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,siz[i]=1;
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&s,&t);
s++;
if(s>t) continue;
update(1,T,s,t,1,(E){x,y});
}
solve(1,T,1,0);
}