好题,回路的问题一般都要转化为度数来做
若原图的基图不连通,或者存在某个点的入度或出度为0则无解。
统计所有点的入度出度之差di
对于di>0的点,加边(s,i,di,0);
对于di<0的点,加边(i,t,-di,0);
对原图中的每条边(i,j),在网络中加边(i,j,inf,边权),
最小费用流的解加上原图所有边权和即为答案。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std;
struct way{int po,next,flow,cost;} e[];
const int inf=;
int pre[],p[],cur[],d[],fa[],cd[],rd[],q[];
bool v[];
int n,m,len,t; int getf(int x)
{
if (fa[x]!=x) fa[x]=getf(fa[x]);
return fa[x];
} bool check()
{
for (int i=; i<=n; i++)
if (!rd[i]||!cd[i]||getf(i)!=getf()) return ;
return ;
} void add(int x,int y,int f,int c)
{
e[++len].po=y;
e[len].flow=f;
e[len].cost=c;
e[len].next=p[x];
p[x]=len;
} void build(int x,int y, int f, int c)
{
add(x,y,f,c);
add(y,x,,-c);
} bool spfa()
{
int f=,r=;
for (int i=; i<=t; i++) d[i]=inf;
memset(v,false,sizeof(v));
d[]=; q[]=;
while (f<=r)
{
int x=q[f++];
v[x]=;
for (int i=p[x]; i!=-; i=e[i].next)
{
int y=e[i].po;
if (e[i].flow&&d[x]+e[i].cost<d[y])
{
d[y]=d[x]+e[i].cost;
pre[y]=x; cur[y]=i;
if (!v[y])
{
q[++r]=y;
v[y]=;
}
}
}
}
return d[n]<inf;
} int mincost()
{
int j,s=;
while (spfa())
{
int neck=inf;
for (int i=t; i; i=pre[i])
{
j=cur[i];
neck=min(neck,e[j].flow);
}
s+=d[t]*neck;
for (int i=t; i; i=pre[i])
{
j=cur[i];
e[j].flow-=neck;
e[j^].flow+=neck;
}
}
return s;
} int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
while (cas--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(p,,sizeof(p)); len=-;
memset(rd,,sizeof(rd));
memset(cd,,sizeof(cd));
for (int i=; i<=n; i++) fa[i]=i;
int ans=;
for (int i=; i<=m; i++)
{
int x,y,u,v,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
cd[++x]++;rd[++y]++;
build(x,y,inf,z);
u=getf(x),v=getf(y);
if (u!=v) fa[u]=v;
ans+=z;
}
if (!check())
{
puts("-1");
continue;
}
t=n+;
for (int i=; i<=n; i++)
if (rd[i]>cd[i]) build(,i,rd[i]-cd[i],);
else build(i,t,cd[i]-rd[i],);
ans+=mincost();
printf("%d\n",ans);
}
}

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