题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/A

题意:计算 f(a^b)%n

分析:

1、斐波那契数列是 f(i+2) = f(i+1) + f(i)

2、询问次数是10^4,打表处理;设 f(n,i) 是 f(i) %n 的余数;

3、根据模运算可以知道:f(n,i) = ( f(n,i-1) + f(n,i-2) ) % n;

4、 a^b的处理了,a,b<2^64,数据很大,但是可以发现一个特征,n很小;取值范围很小;可以看其周期性;

5、a^b 对 %n 的周期,的快速幂取模了;

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
typedef unsigned long long ULL; int pow_mod(ULL a,ULL b,int n) {
if(b==) return ;
int k = pow_mod(a,b/,n);
k = k*k%n;
if(b%) k = k*a%n;
return k;
} int f[maxn][maxn*],period[maxn]; int solve(ULL a,ULL b,int n) {
if(a==||n==) return ;
int p = pow_mod(a%period[n],b,period[n]);
return f[n][p];
} int main()
{
//f(n,i) %n 时 i 的余数
for(int n=;n<=;n++) {
f[n][] =; f[n][] = ;
for(int i=;;i++) {
f[n][i] = (f[n][i-]+f[n][i-]) % n;
if(f[n][i-]==&&f[n][i]==)
{
period[n] = i-;
break;
}
}
} ULL a,b;
int n,t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
cin>>a>>b>>n;
cout<<solve(a,b,n)<<endl;
} return ;
}

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