P1311 选择客栈

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式:

输入文件hotel.in,共n+1 行。

第一行三个整数n ,k ,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;

接下来的n 行,第 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式:

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1:

5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
输出样例#1:

3

说明

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住4 、5 号客栈的话,4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ,而两人能承受的最低消费是3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据,有 n ≤100;

对于50% 的数据,有 n ≤1,000;

对于100%的数据,有 2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100 , 0 ≤最低消费≤100。

【题解】

这里有一枚比较好想的nlogn算法
这类问题首先想到“尺取法”,即固定左端点,枚举右端点,左右端点的某些属性满足单调性,从而做到On统计区间个数
枚举左端点l,令now为离l最近的、最低消费<=p的客栈位置,答案每次累加[now,r]的相同颜色的后缀和即可,注意now
与l相等时,累加值-1
后缀和用树状数组统计即可,直接统计10000000,可能会超时?

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define lowbit(a) ((a) & (-a)) inline void read(long long &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
} const long long MAXN = + ;
const long long MAXK = + ; long long n,k,p,mi[MAXN],color[MAXN],fee[MAXN]; long long data[MAXK][MAXN]; inline void modify(long long co, long long place, long long num)
{
for(;place <= n;place += lowbit(place))
data[co][place] += num;
} inline long long ask(long long co, long long place)
{
long long sum = ;
for(;place;place -= lowbit(place))
sum += data[co][place];
return sum;
} long long ans; int main()
{
read(n), read(k), read(p);
for(register long long i = ;i <= n;++ i)
{
read(color[i]), read(fee[i]);
++ color[i];
modify(color[i], i, );
}
for(register long long i = , j = ;i <= n;++ i)
{
if(j < i)++ j;
while(fee[j] > p)++ j;
ans += ask(color[i], n) - ask(color[i], j - );
if(i == j)-- ans;
}
printf("%lld", ans);
return ;
}

NOIP2011 Day1T2

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