x, a vector, and all vectors are assumed to be column vectors.

M, denote matrices.

xT, a row vcetor, T means transpose of a vector or matrix.

(w1 , . . . , wm ), a row vector with m elements, and the corresponding column vector is written as w = (w1 , . . . , wm )T.

[a, b], is used to denote the closed interval from a to b（闭区间）.

(a, b), is used to denote the open interval from a to b（开区间）.

[a, b), is denotes an interval that includes a but excludes b.

IM, M * M identity matrix (also known as the unit matrix)（单位矩阵）.

f[y], A functional is denoted f[y] where y(x) is some function，e.g H[y] means entroy of function y(x).

g(x) = O(f (x)) denotes that |f (x)/g(x)| is bounded as x → ∞.For instance if g(x) = 3x2 + 2, then g(x) = O(x2).

Ex[f(x, y)], The expectation of a function f (x, y) with respect to a random variable x. Or E[x].

Ex[f(x)|z], conditioned on another variable z.

cov[x, y], covariance of vector x and vecotr y. Use cov[x] as a shorthand notation for cov[x, x].

p(B), to denote a distribution over the random variable B

“∝”， 表示成正比例

## PRML读书笔记——Mathematical notation的更多相关文章

1. PRML读书笔记——3 Linear Models for Regression

Linear Basis Function Models 线性模型的一个关键属性是它是参数的一个线性函数,形式如下: w是参数,x可以是原始的数据,也可以是关于原始数据的一个函数值,这个函数就叫bas ...

2. PRML读书笔记——机器学习导论

什么是模式识别(Pattern Recognition)? 按照Bishop的定义,模式识别就是用机器学习的算法从数据中挖掘出有用的pattern. 人们很早就开始学习如何从大量的数据中发现隐藏在背后 ...

3. PRML读书笔记——2 Probability Distributions

2.1. Binary Variables 1. Bernoulli distribution, p(x = 1|µ) = µ 2.Binomial distribution + 3.beta dis ...

4. PRML读书笔记——Introduction

1.1. Example: Polynomial Curve Fitting 1. Movitate a number of concepts: (1) linear models: Function ...

5. 【PRML读书笔记-Chapter1-Introduction】1.6 Information Theory

熵 给定一个离散变量,我们观察它的每一个取值所包含的信息量的大小,因此,我们用来表示信息量的大小,概率分布为.当p(x)=1时,说明这个事件一定会发生,因此,它带给我的信息为0.(因为一定会发生,毫无 ...

6. 【PRML读书笔记-Chapter1-Introduction】1.5 Decision Theory

初体验: 概率论为我们提供了一个衡量和控制不确定性的统一的框架,也就是说计算出了一大堆的概率.那么,如何根据这些计算出的概率得到较好的结果,就是决策论要做的事情. 一个例子: 文中举了一个例子: 给定 ...

7. 【PRML读书笔记-Chapter1-Introduction】1.4 The Curse of Dimensionality

维数灾难 给定如下分类问题: 其中x6和x7表示横轴和竖轴(即两个measurements),怎么分? 方法一(simple): 把整个图分成:16个格,当给定一个新的点的时候,就数他所在的格子中,哪 ...

8. 【PRML读书笔记-Chapter1-Introduction】1.3 Model Selection

在训练集上有个好的效果不见得在测试集中效果就好,因为可能存在过拟合(over-fitting)的问题. 如果训练集的数据质量很好,那我们只需对这些有效数据训练处一堆模型,或者对一个模型给定系列的参数值 ...

9. 【PRML读书笔记-Chapter1-Introduction】1.2 Probability Theory

一个例子: 两个盒子: 一个红色:2个苹果,6个橘子; 一个蓝色:3个苹果,1个橘子; 如下图: 现在假设随机选取1个盒子,从中.取一个水果,观察它是属于哪一种水果之后,我们把它从原来的盒子中替换掉. ...

## 随机推荐

1. Hibernate之HQL添加过滤器查询的用法

HQL查询过程中支持添加过滤器.使用步骤是这样的: 首先在要查询的实体对象的映射中使用<filter-def>标签配置过滤器,并在相对应的<class>标签中添加对应的< ...

2. css3 弹框提示样式

.common-dialog-box{ opacity: 0; filter: alpha(opacity=0); position: fixed; top: 0%; left: 50%; z-ind ...

3. C++ STL 中erase()的使用需要小心

C++ STL极大的方便了用户编写程序,但是同时一不小心也会犯一些错误,如erase()造成迭代器失效经常会引起错误. 错误示例: std::list< int> List; std::l ...

4. 再探Delphi2010 Class的构造和析构顺序

发了上一篇博客.盒子上有朋友认为Class的构造和析构延迟加载.是在Unit的初始化后调用的Class的构造.在Unit的反初始化前调用的Class的析构函数. 为了证明一下我又做了个试验 unit ...

5. 这几天用到的 Linux 命令

下面总结一下这几天用到的linux 命令,记录一下: 13 netstat -atunlp 26 apt-get install python-pip 27 pip install shadowsoc ...

6. 消息中间件--ActiveMQ&amp;JMS消息服务

### 消息中间件 ### ---------- **消息中间件** 1. 消息中间件的概述 2. 消息中间件的应用场景 * 异步处理 * 应用解耦 * 流量削峰 * 消息通信   --------- ...

7. Apache coredump 问题发现与解决记录

目录 Apache coredump 问题发现与解决记录 背景 发现问题 解决问题 方法 1 方法 2 总结 Linux 程序编译链接动态库版本问题 ldd 命令 动态库的编译和 soname 线上 ...

8. idea搭建spring的demo

这是本人在回顾知识点时记录的内容,如有错误,谢谢指正! 1.先来介绍下spring是什么? spring是一个轻量级的开源框架,是一个大型的容器,也是一个很好的“管家”,可以接管web层,业务层,da ...

9. CString中 format、trimLeft和trimright、trim 和FindOneOf用法

1.format 可以帮助各种类型转换成CString. a. int 转 CString CString str; int number = 4; str.Format(_T("%d&qu ...

10. 第二篇*2、Python字符串格式化

1.字符串格式化 Python的字符串格式化有两种方式: 百分号方式.format方式 1)百分号方式 %[(name)][flags][width].[precision]typecode (nam ...