Frogs' Neighborhood
Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K
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Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L1L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊LiLj之间有水路相连,则青蛙FiFj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行,第一行是整数N(2 < N < 10),第二行是N个整数,x1x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据,如果不存在可能的相连关系,输出"NO"。否则输出"YES",并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系,即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连,则第i行的第j个数字为1,否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能,只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 NO YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 题目链接:http://poj.org/problem?id=1659



分析:
  给定一个非负整数序列,问是不是一个可图的序列,也就是说能不能根据这个序列构造一个图。
利用Havel-Hakimi定理。
  (1)某次对剩下的序列进行非递增排序后,最大的度数degree超过了剩下的顶点数
  (2)对最大度数后面的degree个数依次减1,出现了负数。
  出现以上2种情况之一,则判定该序列不可图。



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 15
struct vertex
{
int degree;
int index;
}V[N];
bool cmp(vertex x,vertex y)
{
return x.degree>y.degree;
}
int main()
{
int i,j,t,k,T,n,flag;
int Edge[15][15];
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>V[i].degree;
V[i].index=i;
}
memset(Edge,0,sizeof(Edge));
flag=1;
for(k=0;k<n&&flag;k++)
{
sort(V+k,V+n,cmp);
i=V[k].index;
if(V[k].degree>n-k-1) flag=0;
for(t=1;t<=V[k].degree&&flag;t++)
{
j=V[k+t].index;
V[k+t].degree-=1;
if(V[k+t].degree<0) flag=0;
Edge[i][j]=Edge[j][i]=1;
}
}
if(flag)
{
cout<<"YES"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n-1;j++)
cout<<Edge[i][j]<<" ";
cout<<Edge[i][j]<<endl;
}
cout<<endl;
}
else cout<<"NO"<<endl<<endl;
}
return 0;
}

  


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