[BZOJ1101][POI2007]Zap

试题描述

FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a
,y<=b,并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。

输入

第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问。(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个
正整数,分别为a,b,d。(1<=d<=a,b<=50000)

输出

对于每组询问,输出到输出文件zap.out一个正整数,表示满足条件的整数对数。

输入示例


输出示例


数据规模及约定

见“输入

题解

[BZOJ2820]YY的GCD简化版。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
	if(Head == Tail) {
		int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
		Tail = (Head = buffer) + l;
	}
	return *Head++;
}
int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 50010
#define LL long long
int n;

int prime[maxn], cnt, u[maxn], sum[maxn];
bool vis[maxn];
void u_table() {
	int N = maxn - 10;
	u[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= N; i++) {
		if(!vis[i]) prime[++cnt] = i, u[i] = -1;
		for(int j = 1; j <= cnt && (LL)prime[j] * (LL)i <= (LL)N; j++)
			if(i % prime[j]) vis[i*prime[j]] = 1, u[i*prime[j]] = -u[i];
			else{ vis[i*prime[j]] = 1, u[i*prime[j]] = 0; break; }
	}
	for(int i = 1; i <= N; i++) sum[i] = sum[i-1] + u[i];
	return ;
}

int main() {
	u_table();
	n = read();

	while(n--) {
		int a = read(), b = read(), d = read();
		if(a > b) swap(a, b); a /= d; b /= d;
		int p = 1;
		LL ans = 0;
		for(; p <= a;) {
			int np = p;
			p = min(a / (a / np), b / (b / np));
			ans += (LL)(sum[p] - sum[np-1]) * (LL)(a / np) * (LL)(b / np);
			p++;
//			printf("%d\n", p);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}

	return 0;
}

[BZOJ1101][POI2007]Zap的更多相关文章

  1. 【莫比乌斯反演】BZOJ1101 [POI2007]zap

    Description 回答T组询问,有多少组gcd(x,y)=d,x<=a, y<=b.T, a, b<=4e5. Solution 显然对于gcd=d的,应该把a/d b/d,然 ...

  2. BZOJ 1101: [POI2007]Zap

    1101: [POI2007]Zap Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2262  Solved: 895[Submit][Status] ...

  3. BZOJ 1101: [POI2007]Zap( 莫比乌斯反演 )

    求 answer = ∑ [gcd(x, y) = d] (1 <= x <= a, 1 <= y <= b) . 令a' = a / d, b' = b / d, 化简一下得 ...

  4. BZOJ 1101 [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101 [题目大意] 求[1,n][1,m]内gcd=k的情况 [题解] 考虑求[1,n ...

  5. BZOJ 1101 [POI2007]Zap ——Dirichlet积

    [题目分析] Dirichlet积+莫比乌斯函数. 对于莫比乌斯函数直接筛出处理前缀和. 对于后面向下取整的部分,可以分成sqrt(n)+sqrt(m)部分分别计算 学习了一下线性筛法. 积性函数可以 ...

  6. 一些gcd计数问题

    数论什么的全都忘光了吧QAQ 做了几道简单的题练习一下. bzoj1101: [POI2007]Zap 求有多少对数满足 gcd(x,y)=d, 1<=x<=a, 1<=y<= ...

  7. (转载)关于gcd的8题

    发现其实有关gcd的题目还是挺多的,这里根据做题顺序写出8题. [bzoj2818: Gcd] gcd(x,y)=质数, 1<=x,y<=n的对数 做这题的时候,懂得了一个非常重要的转化: ...

  8. 【BZOJ】【1101】【POI2007】Zap

    莫比乌斯反演 PoPoQQQ的讲义例一的一半……好吧这题是那题的基础部分= =很水…… WA了一次:因为没强制类型转换LL /************************************* ...

  9. BZOJ 1103: [POI2007]大都市meg [DFS序 树状数组]

    1103: [POI2007]大都市meg Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2221  Solved: 1179[Submit][Sta ...

随机推荐

  1. Android Automotive开发之一《环境: JDK7&amp;JDK8切换 》

    http://ubuntuhandbook.org/index.php/2015/01/install-openjdk-8-ubuntu-14-04-12-04-lts/ 安装OpenJDK8 sud ...

  2. 多条asp.net网站的优化建议

    一.返回多个数据集 检查你的访问数据库的代码,看是否存在着要返回多次的请求.每次往返降低了你的应用程序的每秒能够响应请求的次数.通过在单个数据库请求中返回多个结果集,可以减少与数据库通信的时间,使你的 ...

  3. jQuery文本段落展开和折叠效果

    <!DOCTYPE html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/h ...

  4. Apache与nginx优缺点对比

    1.nginx相对于Apache优点: nginx轻量级,同样起web服务,比apache占用更少的内存资源: 抗并发,nginx处理请求是异步非阻塞型的,Apache处理请求是阻塞型的,所以在处理高 ...

  5. 2016HUAS_ACM暑假集训4D - 计数,排列

    一个错排公式的基础应用. 大致题意:求n个数的错误排列方式.(每个都要错) 在这里先贴一下错排公式:D(1)=0:D(2)=1:D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2)) 它的推导也非常有意 ...

  6. Linux档案与目彔的基本操作(查看与权限)

    此文包含的命令: cd.pwd.mkdir.rmdir.rm.ls.cp.mv.cat.tac.more.less.head.tail.od.touch.umask.chattr.lsattr.fil ...

  7. [Altera] Device Part Number Format

    大体可分为五个部分,不排除有特例. 第一部分说明器件归属的器件系列, 第二部分说明器件的封装类型, 第三部分说明器件的引脚数目, 第四部分说明器件的工作温度范围, 第五部分说明器件的速度等级. 实践中 ...

  8. ava获得当前文件路径

    第一种: File f = new File(this.getClass().getResource("/").getPath()); System.out.println(f); ...

  9. [转载]新功能:用微软的Live Writer离线写博文

    原文地址:Writer离线写博文">新功能:用微软的Live Writer离线写博文作者:新浪博客 Writer离线写博文" title="[转载]新功能:用微软的 ...

  10. Android之Activity的几种跳转方式

     1.显示调用方法 Intent intent=new Intent(this,OtherActivity.class);  //方法1 Intent intent2=new Intent(); in ...