题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4542

小明系列故事——未知剩余系

Time Limit: 500/200 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 889    Accepted Submission(s): 207

Problem Description
  “今有物不知其数,三三数之有二,五五数之有三,七七数之有二,问物几何?”



  这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。



  在艰难地弄懂了这个定理之后,小明開始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人,结果是必定的,都失败了。



  但是在这个过程中,小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他仅仅须要告诉你,ai在区间 [1, X] 范围内每一个值取一次时,有K个ai使bi等于0,或有K个ai使bi不等于0,最小的X就能够求出来了。



  你来试试看吧!
 
Input
输入第一行为T,表示有T组測试数据。

每组数据包括两个整数Type和K,表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”,为1表示“有K个ai使bi不等于0”。



[Technical Specification]



1. 1 <= T <= 477

2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1
 
Output
对每组数据,先输出为第几组数据,假设没有这种数,输出“Illegal”,否则输出满足条件的最小的X,假设答案大于2^62, 则输出“INF”。
 
Sample Input
3
0 3
1 3
0 10
 
Sample Output
Case 1: 4
Case 2: 5
Case 3: 48
 
Source
 

这道题学到了非常多东西。

1、题目意思:如第一问,因子个数>=k就可以,而非一定等于k;

2、对第一问,原来直接copy的CF 27E的代码(參见本博客),果断TLE…

http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/25870377

然后看了题解,发现搜索的时候事实上能够直接一次性把答案都搜索完。这就省去了每次查询都搜索的时间。

3、第二问至今不明确为什么能够枚举出来而不会TLE----------求大神不吝赐教

枚举注意预计范围,本题中,一个数n的约数个数,不会超过2*sqrt(n)。

4、学了下把数分解质因数,也做了一个质因数分解的模板,在还有一篇博客http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/25949677

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std; #define ll long long
const long long INF = (1LL<<62);
const int MAXN=100010; //int prm[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
int k;
ll ans1,ans2;
int flag,prm[MAXN+1];
bool is[MAXN+1];
int getprm(int n){
int i, j, k = 0;
int s, e = (int)(sqrt(0.0 + n) + 1);
memset(is, 1, sizeof(is));
prm[k++] = 2; is[0] = is[1] = 0;
for(i = 4; i < n; i += 2) is[i] = 0;
for(i = 3; i < e; i += 2) if(is[i]) {
prm[k++] = i;
for(s = i * 2, j = i * i; j < n; j += s)
is[j] = 0;
// 由于j是奇数,所以+奇数i后是偶数,不必处理!
}
for( ; i < n; i += 2) if(is[i]) prm[k++] = i;
return k; // 返回素数的个数
} ll factor[101][2];
int facnt;
int div(ll x)
{
//ll a=sqrt(x*0.1)+1,tmp=x,num=1,cnt=0,facnt=0;
int num=1;
facnt=0;
ll tmp=x;
for(int i=0;prm[i]<=tmp/prm[i];i++)
{
if(tmp%prm[i] == 0)
{
factor[facnt][0]=prm[i];
factor[facnt][1]=0;
while(tmp%prm[i] == 0)
{
tmp/=prm[i];
factor[facnt][1]++;
}
num*=(factor[facnt][1]+1);
facnt++;
}
}
if(tmp!=1)
{
factor[facnt][0]=tmp;
factor[facnt++][1]=1;
num*=2;
}
return num;
}
long long aa[47787];
void dfs1(int a,int b,ll tmp)
{
if(a>47777)return;
if(tmp<=INF && (aa[a]==0||aa[a]>tmp)){aa[a]=tmp;}
for(int i=1;i<=62;i++)
{
if(tmp>INF/prm[b])break;
tmp*=prm[b];
dfs1(a*(i+1),b+1,tmp);
}
} void solve()/*n的约数的个数不多于2*sqrt(n)*/
{
ll x=1;
while(x*x <= 4*(k+x))
{
ll ans=div(k+x);
if(ans == x)
{
printf("%I64d\n",x+k);
return;
}
x++;
}
printf("Illegal\n");
} int main()
{
int ncase,t;
getprm(MAXN-1);
scanf("%d",&ncase);
memset(aa,0,sizeof(aa));
dfs1(1,0,1);
for(int icase=1;icase<=ncase;icase++)
{ flag=0;
ans1=ans2=INF+1;
scanf("%d%d",&t,&k);
printf("Case %d: ",icase);
//system("pause"); if(!t)
{ if(aa[k]!=0)printf("%I64d\n",aa[k]);
else printf("INF\n");
}
else
{
solve();
} }
return 0;
}

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