BZOJ 3282 Tree ——KD-Tree
【题目分析】
明显的LCT维护连通性的题目。
access的操作是比较巧妙的,可以把结点到根变成偏爱路径,而且保证了该点是链上深度最深的点。
而且需边的思想也很巧妙,保证了复杂度。
但是只能用于修改路径上的点的权值,不能用于修改整棵子树的信息。
相比Splay,只能说是阉割了修改信息的作用,而增加了删边,加边的操作。
【代码】
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> #include <queue> using namespace std; #define maxn 1000005 #define inf (0x3f3f3f3f) int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } int ch[maxn][2],fa[maxn],num[maxn],xs[maxn],st[maxn],top=0,rev[maxn],n,m,sta[maxn]; void update(int k) {xs[k]=num[k]^xs[ch[k][0]]^xs[ch[k][1]];} bool isroot(int k) {return ch[fa[k]][0]!=k&&ch[fa[k]][1]!=k;} void pushdown(int k) { if (rev[k]) { rev[k]^=1; rev[ch[k][0]]^=1; rev[ch[k][1]]^=1; swap(ch[k][0],ch[k][1]); } } void rot(int x) { int y=fa[x],z=fa[y],l,r; if (ch[y][0]==x) l=0; else l=1; r=l^1; if (!isroot(y)) { if (ch[z][0]==y) ch[z][0]=x; else ch[z][1]=x; } fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[x][r]]=y; ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y; update(y); update(x); } void splay(int x) { top=0; sta[++top]=x; for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) sta[++top]=fa[i]; while (top) pushdown(sta[top--]); while (!isroot(x)) { int y=fa[x],z=fa[y]; if (!isroot(y)) { if (ch[y][0]==x^ch[z][0]==y) rot(y); else rot(x); } rot(x); } } void access(int x) { for (int t=0;x;t=x,x=fa[x]) splay(x),ch[x][1]=t,update(x); } void makeroot(int x) { access(x); splay(x); rev[x]^=1; } int find(int x) { access(x); splay(x); while (ch[x][0]) x=ch[x][0]; return x; } void cut(int x,int y) { makeroot(x); access(y); splay(y); if (ch[y][0]==x) ch[y][0]=fa[x]=0; } void link(int x,int y) { makeroot(x); fa[x]=y; } int main() { n=read(); m=read(); for (int i=1;i<=n;++i) xs[i]=num[i]=read(); int opt,x,y; while (m--) { opt=read();x=read();y=read(); switch (opt) { case 0:makeroot(x); access(y); splay(y); printf("%d\n",xs[y]); break; case 1:if (find(x)!=find(y)) link(x,y); break; case 2:if (find(x)==find(y)) cut(x,y); break; case 3:access(x); splay(x); num[x]=y; update(x); break; } } }
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