http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2070

题意:A认为如果某个数为质数的话,该数字是有趣的。B认为如果某个数它分解得到的因子数目是素数的话,那么该数字是有趣的。

现在问[L,R]里面有多少个数是同时满足这两个条件或者同时不满足这两个条件的数。

简化题意就是,用[L,R]里面的总数 - 是一个合数并且其因子数是素数的数目。

一开始想,如果是平方的话,那么因子数必定是一个奇数,但是奇数里面的素数要怎么找就不知道了。想到后面离正解越走越远。

正解是这样的:假设p是一个素数,对于p^k,如果k+1是一个素数的话,那么p^k的因子数就是一个素数。

找规律:4 = 2^2的因子:1、2、4。

8 = 2^3的因子:1、2、4、8。

16 = 2^4的因子:1、2、4、8、16。

从这三个例子可以发现对于一个p^k,其因子数为k+1。举3、5、7等例子也是一样的结果。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000010
typedef long long LL;
int num, prime[N], is[N];
// 一个数是素数的k次方并且k+1是素数 void biao() {
int n = ;
for(int i = ; i <= n; i++) is[i] = ;
is[] = is[] = num = ;
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(!is[i]) continue;
prime[++num] = i;
for(int j = * i; j <= n; j += i)
is[j] = ;
}
} LL solve(LL n) {
LL sum, cnt = ;
for(int i = ; i <= num; i++) {
sum = prime[i];
int q = ;
while(true) {
q++; sum *= prime[i];
if(sum > n) break;
if(is[q + ]) cnt++;
}
}
return n - cnt;
} int main() {
LL L, R; biao();
while(cin >> L >> R) cout << solve(R) - solve(L - ) << endl;
return ;
}

Ural 2070:Interesting Numbers(思维)的更多相关文章

  1. ural 2070. Interesting Numbers

    2070. Interesting Numbers Time limit: 2.0 secondMemory limit: 64 MB Nikolay and Asya investigate int ...

  2. URAL 2070 Interesting Numbers (找规律)

    题意:在[L, R]之间求:x是个素数,因子个数是素数,同时满足两个条件,或者同时不满足两个条件的数的个数. 析:很明显所有的素数,因数都是2,是素数,所以我们只要算不是素数但因子是素数的数目就好,然 ...

  3. 【线性筛】【筛法求素数】【约数个数定理】URAL - 2070 - Interesting Numbers

    素数必然符合题意. 对于合数,如若它是某个素数x的k次方(k为某个素数y减去1),一定不符合题意.只需找出这些数. 由约数个数定理,其他合数一定符合题意. 就从小到大枚举素数,然后把它的素数-1次方都 ...

  4. 递推DP URAL 1586 Threeprime Numbers

    题目传送门 /* 题意:n位数字,任意连续的三位数字组成的数字是素数,这样的n位数有多少个 最优子结构:考虑3位数的数字,可以枚举出来,第4位是和第3位,第2位组成的数字判断是否是素数 所以,dp[i ...

  5. 递推DP URAL 1009 K-based Numbers

    题目传送门 题意:n位数,k进制,求个数分析:dp[i][j] 表示i位数,当前数字为j的个数:若j==0,不加dp[i-1][0]; 代码1: #include <cstdio> #in ...

  6. 算法笔记_093:蓝桥杯练习 Problem S4: Interesting Numbers 加强版(Java)

    目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 Problem Description We call a number interesting, if and only if: 1. Its d ...

  7. java实现 蓝桥杯 算法提高 Problem S4: Interesting Numbers 加强版

    1 问题描述 Problem Description We call a number interesting, if and only if: 1. Its digits consists of o ...

  8. URAL 2031. Overturned Numbers (枚举)

    2031. Overturned Numbers Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB Little Pierre was surfing the In ...

  9. ural 1150. Page Numbers

    1150. Page Numbers Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB John Smith has decided to number the pa ...

随机推荐

  1. 安装wampserver遇到,无法启动此程序,丢失MSVCR110.dll

    这个问题遇到多次了,根据网上的解决办法,下载这个动态链接库文件,安装到指定位置重启系统后还是解决不了,其实这个文件有时候是存在的也会出现这个问题.问题截图如下 其实这个我认为是系统缺少了相关组组件的安 ...

  2. mysq安装以及修改密码

    安装版MySQL是不能一键安装的,下载下来是压缩包,解压后只要进行相关配置就可以正常使用: 文章主要是记录一下,以防自己忘记: 1.首先在mysql官网--http://dev.mysql.com/d ...

  3. CSS实现垂直居中的4种思路

    × 目录 [1]line-height [2]vertical-align [3]absolute [4]flex 前面的话 相对于水平居中,人们对于垂直居中略显为难,大部分原因是vertical-a ...

  4. matlab 画框(一)

    matlab进行图像处理之后,很多时候需要在图像上画出矩形框:如,调用matlab的某个检测函数,得到结果之后,往往需要将检测结果的矩形框画在图像上,直观.方便的进行查看:下面的代码就是这个目的: f ...

  5. 14)Java中Assert

    J2SE 1.4在语言上提供了一个新特性,就是assertion(断言)功能,它是该版本在Java语言方面最大的革新.在软件开发中,assertion是一种经典的调试.测试方式. jvm 断言默认是关 ...

  6. [转]如何写出高效能TSQL -深入浅出SQL Server Relational Engine (含 SQL 2014 in-memory Engine)

    [转]如何写出高效能TSQL -深入浅出SQL Server Relational Engine (含 SQL 2014 in-memory Engine) http://blogs.technet. ...

  7. 理解OAuth 2.0 -摘自网络

    OAuth是一个关于授权(authorization)的开放网络标准,在全世界得到广泛应用,目前的版本是2.0版.                                      本文对OA ...

  8. iOS发展 - 使用您自己的自定义字体

    一位同事问我最后一次,XXapp字体如何萌啊? 我也想提出萌哒哒的字体!然后,今天有这blog. 首先,我们正处于iOS发展,苹果给了我们很多的字体,当然,我就不一一列举在这里,英文,小汤表示看不懂啦 ...

  9. Python——一个简单的进度条的实现

    import math def process_bar(total_work,work_index,length): times = total_work / length # 长度倍数,用来缩放或扩 ...

  10. [leetcode]68. Text Justification文字对齐

    Given an array of words and a width maxWidth, format the text such that each line has exactly maxWid ...