You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

在计算机图像处理里,旋转图片是很常见的,由于图片的本质是二维数组,所以也就变成了对数组的操作处理,翻转的本质就是某个位置上数移动到另一个位置上,比如用一个简单的例子来分析:

1  2  3       7  4  1 

4  5  6  -->   8  5  2  

7  8  9       9  6  3

对于90度的翻转有很多方法,一步或多步都可以解,我们先来看一种直接的方法,对于当前位置,计算旋转后的新位置,然后再计算下一个新位置,第四个位置又变成当前位置了,所以这个方法每次循环换四个数字,如下所示:

1  2  3                   2    1

4  5  6      -->      4  5  6   -->     5    

7  8  9                   8        9    3

解法一

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        ; i < n / ; ++i) {
             - i; ++j) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n -  - j][i];
                matrix[n -  - j][i] = matrix[n -  - i][n -  - j];
                matrix[n -  - i][n -  - j] = matrix[j][n -  - i];
                matrix[j][n -  - i] = tmp;
            }
        }
    }
};

还有一种解法,首先以从对角线为轴翻转,然后再以x轴中线上下翻转即可得到结果,如下图所示(其中蓝色数字表示翻转轴):

1  2  3                 7  4  1

4  5  6  -->          -->     8  5  2  

7  8  9                  9  6  3

解法二

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        ; i < n - ; ++i) {
            ; j < n - i; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - - j][n -  - i]);
            }
        }
        ; i < n / ; ++i) {
            ; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n -  - i][j]);
            }
        }
    }
};

最后再来看一种方法,这种方法首先对原数组取其转置矩阵,然后把每行的数字翻转可得到结果,如下所示(其中蓝色数字表示翻转轴):

1  2  3                

4  5  6  -->          -->           

7  8  9               

解法三

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        ; i < n; ++i) {
            ; j < n; ++j) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
            reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
        }
    }
};

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