2013第四届蓝桥杯决赛Java高职高专组题目以及解法答案

不知不觉离决赛都过去一个月了,一直忙于各种事情,都忘记整理一份试题。当作回忆也好。

1.

标题:好好学习

    汤姆跟爷爷来中国旅游。一天,他帮助中国的小朋友贴标语。他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字:“好、好、学、习”。但是汤姆不认识汉字,他就想胡乱地贴成一行。

    请你替小汤姆算一下,他这样乱贴,恰好贴对的概率是多少?

    答案是一个分数,请表示为两个整数比值的形式。例如:1/3 或 2/15 等。
如果能够约分,请输出约分后的结果。

这道题很简单,我当时是直接列出来,送分题。

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2.

标题:埃及分数

    古埃及曾经创造出灿烂的人类文明,他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似: 1/a + 1/b 的格式。

    这里,a 和 b 必须是不同的两个整数,分子必须为 1

    比如,2/15 一共有 4 种不同的分解法(姑且称为埃及分解法):

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20 那么, 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢(满足加法交换律的算同种分解)? 请直接提交该整数(千万不要提交详细的分解式!)。 请严格按照要求,通过浏览器提交答案。
注意:只提交分解的种类数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字

用FOR循环嵌套即可,但是要注意浮点数在计算机系统的表示方式,不能用=号来判定,应该用NUM1 - NUM2 < 0.000000001  ||  NUM1 - NUM2 > -0.00000000001来判断

没什么难度

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3.

标题:金蝉素数

    考古发现某古墓石碑上刻着一个数字:13597,后研究发现:

    这是一个素数!

    并且,去掉首尾数字仍是素数!

    并且,最中间的数字也是素数!

    这样特征的数字还有哪些呢?通过以下程序的帮助可以轻松解决。请仔细阅读代码,并填写划线部分缺失的代码。

public class A
{
static boolean isPrime(int n)
{
if(n<=1) return false;
for(int i=2; i*i<=n; i++){
if(n%i==0) return false;
}
return true;
} static void f(int[] x, int k)
{
if(_____________________________){ // 填空位置
if(isPrime(x[0]*10000 + x[1]*1000 + x[2]*100 + x[3]*10 + x[4]) &&
isPrime(x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]) &&
isPrime(x[2]))
System.out.println(""+x[0]+x[1]+x[2]+x[3]+x[4]);
return;
} for(int i=k; i<x.length; i++){
{int tmp=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=tmp; }
f(x,k+1);
{int tmp=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=tmp; }
}
} static void test()
{
int[] x = {1,3,5,7,9};
f(x,0);
} public static void main(String[] args)
{
test();
}
} 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。
注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!

看看有那个变量没用到,然后带入数值推测即可。

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4.

标题:横向打印二叉树

    二叉树可以用于排序。其原理很简单:对于一个排序二叉树添加新节点时,先与根节点比较,若小则交给左子树继续处理,否则交给右子树。

    当遇到空子树时,则把该节点放入那个位置。 

    比如,10 8 5 7 12 4 的输入顺序,应该建成二叉树如图1所示。 

    本题目要求:根据已知的数字,建立排序二叉树,并在标准输出中横向打印该二叉树。 

    输入数据为一行空格分开的N个整数。 N<100,每个数字不超过10000。
输入数据中没有重复的数字。 输出该排序二叉树的横向表示。 对应上例中的数据,应输出: |-12
10-|
|-8-|
| |-7
|-5-|
|-4 为了便于评卷程序比对空格的数目,请把空格用句点代替:
...|-12
10-|
...|-8-|
.......|...|-7
.......|-5-|
...........|-4 例如:
用户输入:
10 5 20
则程序输出:
...|-20
10-|
...|-5 再例如:
用户输入:
5 10 20 8 4 7
则程序输出:
.......|-20
..|-10-|
..|....|-8-|
..|........|-7
5-|
..|-4 资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

首先写一个二叉树类,然后把输入的数据添加到类中,然后按顺序输出出来。主要是要输出目录结构,用递归,(有左节点,有右节点,无节点,两个节点都有)各种情况都要考虑。这道题浪费了我不少时间,最终还是拿下了~!!

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5.

标题:危险系数

    抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

    地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络。但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系。

    我们来定义一个危险系数DF(x,y):
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。 本题的任务是:已知网络结构,求两站点之间的危险系数。 输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数,通道数;
接下来m行,每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道;
最后1行,两个数u,v,代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。 输出:一个整数,如果询问的两点不连通则输出-1. 例如:
用户输入:
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
则程序应该输出:
2 资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 2000ms

当时数据结构没学好 ,,,这道题没思路,直接跳过了~!!!郁闷。

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6.

标题:公式求值

    输入n, m, k,输出图1所示的公式的值。其中C_n^m是组合数,表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如图2所示。

    输入的第一行包含一个整数n;第二行包含一个整数m,第三行包含一个整数k。

    计算图1所示的公式的值,由于答案非常大,请输出这个值除以999101的余数。

【样例输入1】
3
1
3
【样例输出1】
162 【样例输入2】
20
10
10
【样例输出2】
359316 【数据规模与约定】
对于10%的数据,n≤10,k≤3;
对于20%的数据,n≤20,k≤3;
对于30%的数据,n≤1000,k≤5;
对于40%的数据,n≤10^7,k≤10;
对于60%的数据,n≤10^15,k ≤100;
对于70%的数据,n≤10^100,k≤200;
对于80%的数据,n≤10^500,k ≤500;
对于100%的数据,n在十进制下不超过1000位,即1≤n<10^1000,1≤k≤1000,同时0≤m≤n,k≤n。 【提示】
999101是一个质数;
当n位数比较多时,绝大多数情况下答案都是0,但评测的时候会选取一些答案不是0的数据; 资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 128M
CPU消耗 < 2000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

这道题主要是考算法优化。思路逻辑基本没什么难度。这道题我最终的优化大概能拿67成的分,再高的就拿不了。idea有限。

对于重复算的数值只计算一次,对于重复算的公式就尽量优化计算速度,还有计算的数值按大小分类计算,提高效率。

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6道题全做了。不过。。。。

其中第5道题是不会的,写了个HelloWorld上去,o(∩_∩)o 哈哈

在北大比赛完,结果在2天后就出来了,一等奖,有点惊讶,而且官方在官网就

发了个名单,然后什么消息都没有,比赛主办方这点做得非常烂。希望下一年有所改善!

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