传送门

M. Subsequence(思维)

题意

  给出一个只包含小写字母的字符串 $s$;

  接下来给你和 n 个 串 $t_{1,2,...,n}$,判断第 i 个串 $t_i$ 是否为 串 s 的子序列

  如果是,输出"YES",反之,输出"NO";

•题解

  将 $s$ 中 26 个字母出现的位置分别记录下来;

  我放在了 vector<> 中;

 int n=strlen(s+);///个人习惯,s下标从1开始
for(int i=;i <= n;++i)
v[s[i]-'a'].push_back(i);

  假设当前要找的串 $t$ 长度为 m;

  那么,在匹配 $t_1$ 时,只需判断一下 $v[t_1 -\ 'a'].size()$ 是否大于 0 即可;

  如果 > 0 ,那么 $t_1$ 就匹配 $s$ 中的 $v[t_1 -\ 'a'][0]$ 位置;

  并定义 $pre=v[t_1 -\ 'a'][0]$,记录一下之前匹配好的位置;

  接下来匹配 $t_2$,类似 $t_1$ 的匹配;

  但是这次不仅要判断  $v[t_2 -\ 'a'].size()$ 是否大于 0,还需要找到 $v[t_2 -\ 'a']$ 是否存在 > pre 的值;

  因为 $t_2$ 在 $s$ 中匹配的位置势必要在 $t_1$ 之后,如果找到,更新 pre = $t_2$ 匹配的位置;

  然后,根据如上方式匹配 $t_2 , t_3 , \cdots , t_m$;

  存在匹配不成功的地方,就返回 false;

  我是将这个匹配方式放到了 Find() 函数里的;

  定义数组 a,$a_i$ 表示 $'a'+i$ 字符在 v 中匹配到的位置;

 bool Find()
{
int m=strlen(t+); mem(a,);
int pre=;
for(int i=;i <= m;++i)
{
int x=t[i]-'a';
///在v[x]中查找第一个 > pre 的位置
for(;a[x] < v[x].size() && v[x][a[x]] <= pre;a[x]++); ///匹配失败,返回false
if(a[x] == v[x].size())
return false;
///匹配成功,更新pre
pre=v[x][a[x]];
}
return true;
}

•Code

  2019南昌邀请赛网络预选赛M.cpp

坑点

  起初,Find() 函数里,在 v[x] 中查找第一个 > pre 的位置时我用的方法是在 v[x] 中二分查找;

 auto it=upper_bound(v[x].begin(),v[x].end(),pre);

  每次判断 it 是否为 v[x].end();

  一直TLE可还行;

  

  这种题就是用来卡二分的么,可记住了;

•相似题(分割线:2019.6.21)

  类比Codeforces #565C 这道题,发现,这两道题有异曲同工之妙;

  首先,再分析一下本题的做法:

  在 s串中找 t串,如果找到,输出 "YES",反之,输出 "NO";

  如果将题意改为查找 s串 中最多有多少个 t串 呢?

  在类比一下Codeforces这道题,是不是发现两者的做法一样呢?

•Code

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define memF(a,b,n) for(int i=0;i <= n;a[i++]=b);
const int maxn=1e5+; char s[maxn];
char t[maxn];
int a[];
vector<int >p[];///存储字母在s中出现的位置 char *Solve()
{
memF(a,,); int len=strlen(t+);
int cur=;
for(int i=;i <= len;++i)
{
int index=t[i]-'a';
for(;a[index] < p[index].size() && p[index][a[index]] <= cur;a[index]++);
if(a[index] == p[index].size())
return "NO";
cur=p[index][a[index]];
}
return "YES";
}
void Init()
{
for(int i=;i < ;++i)
p[i].clear();
int len=strlen(s+);
for(int i=;i <= len;++i)
p[s[i]-'a'].push_back(i);
}
int main()
{
scanf("%s",s+);
Init(); int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%s",t+);
puts(Solve());
}
return ;
}

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