前缀和、滚动数组优化dp

f[i][j]表示前i个数,逆序对数为j的方案数

我们知道,在第k个位置放第i个数,单步得到的逆序对数为i-k

则在前i个数,最多能产生的逆序对数为i个,最少0个,均可转移到j

所以我们得到:f[i][j]=sum(f[i-1][j...j-i])

所以我们可以通过前缀和优化j

滚动数组消去 i 的一维

这样时间复杂度由n^2k变为nk,空间由nk变为k

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 ,p=;
 int n,k,f[N],sum[N];
 int main(){
     scanf("%d %d",&n,&k);
     f[]=;
     ;i<=n;i++){
         sum[]=f[];
         ;j<=k;j++)
             sum[j]=(sum[j-]+f[j])%p;
         ;j--){
             f[j]=(f[j]+sum[j-])%p;
             if (j>=i)
                 f[j]=(f[j]-sum[j-i]+p)%p;
         }
     }
     printf("%d",f[k]%p);
     ;
 } 

【洛谷P2513】逆序对数列的更多相关文章

  1. 洛谷 P1908 逆序对 Label:归并排序||树状数组 不懂

    题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定 ...

  2. 洛谷 P1908 逆序对

    \[传送门qwq\] 题目描述 猫猫\(TOM\)和小老鼠\(JERRY\)最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计. 最近,\(TOM\)老猫查阅 ...

  3. 洛谷P1908 逆序对【递归】

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1908 题意:给定一个数组,求逆序对个数. 思路: 是一个很经典的题目了.通过归并排序可以求逆序对个数. 现在有一 ...

  4. 洛谷P1908 逆序对 [权值线段树]

    题目传送门 逆序对 题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的 ...

  5. 洛谷—— P1908 逆序对

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=1908 题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏, ...

  6. P2513 [HAOI2009]逆序对数列

    P2513 [HAOI2009]逆序对数列 题目描述 对于一个数列{ai},如果有iaj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那 ...

  7. bzoj2431:[HAOI2009]逆序对数列

    单组数据比51nod的那道题还弱...而且连优化都不用了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> ...

  8. BZOJ 2431: [HAOI2009]逆序对数列( dp )

    dp(i,j)表示1~i的全部排列中逆序对数为j的个数. 从1~i-1的全部排列中加入i, 那么可以产生的逆序对数为0~i-1, 所以 dp(i,j) = Σ dp(i-1,k) (j-i+1 ≤ k ...

  9. 2431: [HAOI2009]逆序对数列

    2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 954  Solved: 548[Submit][Status ...

  10. 【BZOJ2431】逆序对数列(动态规划)

    [BZOJ2431]逆序对数列(动态规划) 题面 Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组 ...

随机推荐

  1. 【 D3.js 入门系列 --- 2 】 如何使用数据和选择元素

    接着上一讲的内容,这次讨论如何选择元素和使用数据.    现在页面中有三行文字,代码为: <p>Hello World 1</p> <p>Hello World 2 ...

  2. GoLang 的 daemonize 实现

    func daemonize(cmd string, args []string, pipe io.WriteCloser) error { pid, _, sysErr := syscall.Raw ...

  3. mac 找文件

    如何找到 etc 方法1: ! D# D! s2 F" f 七度苹果电脑软件1.打开Finder,按快键盘 Command + Shift + G,即可调出 前往文件夹 ,也可以左上角 找到 ...

  4. va_start、va_end、va_list的使用

    1:当无法列出传递函数的所有实参的类型和数目时,可用省略号指定参数表void foo(...);void foo(parm_list,...); 2:函数参数的传递原理函数参数是以数据结构:栈的形式存 ...

  5. wdlinux mysql innodb的安装

    mysql innodb的安装 wget -c http://down.wdlinux.cn/in/mysql_innodb_ins.sh chmod 755 mysql_innodb_ins.sh ...

  6. Rabbit hunt

    poj2606:http://poj.org/problem?id=2606 给你n个点,求在一条直线上的点最多有几个.题解:直接暴力,但是要注意,横坐标相等的情况,这是不能求斜力,只能特殊处理. # ...

  7. DOM中的node与element的区别

    先看document的两个常见method. document.createTextNode Constructor: Text document.createElement Constructor: ...

  8. html4与html5的区别及html5的一些新特性

    区别 1.html5语法的改变 HTML5简化了很多细微的语法,例如: 1.1doctype的声明; html4: <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD ...

  9. retry.go

    package clientv3 import (     "github.com/coreos/etcd/etcdserver/api/v3rpc/rpctypes"     p ...

  10. java中的异常处理问题。

    异常处理--基本概念 当出现程序无法控制的外部环境问题(用户提供的文件不存在,文件内容损坏,网络不可用...)时,JAVA就会用异常对象来描述. java中用2种方法处理异常: 1.在发生异常的地方直 ...