在学习算法的过程中,我们难免会接触很多和排序相关的算法。总而言之,对于任何编程人员来说,基本的排序算法是必须要掌握的。

从今天开始,我们将要进行基本的排序算法的讲解。Are you ready?Let‘s go~~~

1、排序算法的基本概念的讲解

时间复杂度:需要排序的的关键字的比较次数和相应的移动的次数。

空间复杂度:分析需要多少辅助的内存。

稳定性:如果记录两个关键字的A和B它们的值相等,经过排序后它们相对的位置没有发生交换,那么我们称这个排序算法是稳定的。

否则我们称这个排序算法是不稳定的。

排序算法的常见分类:

1、内部排序(最常见的一种排序方式,不需要借助第三方辅助存储工具)

2、外部排序(需要借助外部存储来辅助完成相关的排序操作)

如果参与排序的数据元素非常的多,数据量非常的大,计算机无法把整个排序过程放到内存中进行的话,

我们必须借助外部存储器如磁盘来完成,这种排序方式,我们称之为外部排序。

其中外部排序最常见的就是多路归并排序,即将原始文件分解成多个能够一次性装入内存的部分,分别把每一部分调入

内存完成相应的排序,接下来在对多个有序的外部文件进行多路归并排序。

对于我们绝大多数的程序员而言,我们经常遇到的为内部排序。接下来我们将要对常见的内部排序进行相应的讲解。

今天要讲解的内部排序为:

归并排序

  1.归并排序的基本概念的讲解

归并排序建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个
有序表,称为二路归并。
 
归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;
否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将
另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以
中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
 
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数为:3+4+4=11,;
逆序数为14;

  2.归并排序的Java代码实现

   

package com.yonyou.test;

/**
* 内部排序算法之归并排序
* 默认按照从小到大进行排序操作
* @author 小浩
* @创建日期 2015-3-27
*/
public class Test{
public static void main(String[] args) {
//需要进行排序的数组
int[] array=new int[]{8,3,2,1,7,4,6,5};
//输出原数组的内容
printResult(array);
//归并排序操作
sort(array,0,array.length-1);
//输出排序后的相关结果
printResult(array);
} /**
* 归并排序
* @param array
*/
private static void sort(int[] array,int i,int j) {
if(i<j)
{
int middle=(i+j)/2;
//递归处理相关的合并事项
sort(array,i,middle);
sort(array,middle+1,j);
merge(array,i,middle,j);
}
} /**
* 合并相关的数组内容
* 同时使合并后的数组仍然有序
* @param array
* @param i
* @param middle
* @param j
* 4 5 6 9 10 11
*
*/
private static void merge(int[] array, int i, int middle, int j) {
//创建一个临时数组用来存储合并后的数据
int[] temp=new int[array.length];
int m=i;
int n=middle+1;
int k=i;
while(m<=middle&&n<=j)
{
if(array[m]<array[n])
temp[k++]=array[m++];
else
temp[k++]=array[n++];
}
//处理剩余未合并的部分
while(m<=middle)
{
temp[k++]=array[m++];
}
while(n<=j)
{
temp[k++]=array[n++];
}
//将临时数组中的内容存储到原数组中
while(i<=j)
{
array[i]=temp[i++];
}
} /**
*
* 输出相应数组的结果
* @param array
*/
private static void printResult(int[] array) {
for(int value:array)
System.out.print(" "+value+" ");
System.out.println();
} /**
* 交换数组中两个变量的值
* @param array
* @param i
* @param j
*/
private static void swap(int[] array,int i,int j){
int temp=array[i];
array[i]=array[j];
array[j]=temp;
}
}

  

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