一、写在前面

哈希表(Hash Table),又称散列表,是一种可以快速处理插入和查询操作的数据结构。哈希表体现着函数映射的思想,它将数据与其存储位置通过某种函数联系起来,其在查询时的高效性也体现在这里。换言之,我们建立一个函数关系(称之为散列函数):data—>address,将数据和其存储位置关联;查询时,我们只需要根据我们建立的函数关系就能通过data查询到address。

可见,散列函数的建立直接影响着哈希表的效率。当我们的散列函数建立得足够优时,哈希表在插入和查询上的时间复杂度都能被降为O(1)。常用的建立散列函数的方法有如下几种:

1、直接寻址法:直接取数据或数据的某种线性函数作为散列函数;

2、平方取中法:对数据平方,取其中间几位作为散列函数;

3、折叠法:将数据拆开成几部分,再重新组合;

4、除留取余法:用数据对一个大质数取模,将余数作为散列函数。

本篇blog采用除留取余法建立散列函数。

显然,由于函数是一种允许多个自变量对应同一应变量的关系,在插入和查询时,存储位置的冲突便不可避免。当发生冲突时,我们通常用以下两种方法解决:

1、错位法:即当正在读入的数据与以前已经插入表中的数据冲突时,我们从发生冲突的存储位置开始向某个方向寻找一个空存储位置,将当前读入的数据插入其中;

2、拉链法:结合链表的思想,将所有相互发生冲突的数据拉成一条链。

哈希表的优点很明显,就是它在插入和查询室常数级别的时间复杂度。然而它的缺点也很明显,包括无法存储相同的元素,无法排序,而且极占用空间。所以想要熟练运用哈希表也不是一件容易的事情,下面我们不妨看一道模板题。

二、题目

Description

给出n个正整数,然后有m个询问,每个询问一个整数,询问该整数是否在n个正整数中出现过。

Input Description

第一行两个整数 n 和m。

第二行n个正整数(1<=n<= 100000)

第三行m个整数(1<=m<=100000)

Output Description

一共m行,若出现则输出YES,否则输出NO

Sample Input

4 2

2 1 3 4

1 9

Sample Output

YES

NO

Data Size & Hint

所有数据都不超过10^8

附上原题链接→_→|1230 元素查找|CODEVS,算法爱好者社区

三、代码实现

 #include<stdio.h>
 #define MAX 100010
 #define p 10000007
 int n,m;
 struct node
 {
     int next;
     int data;
 };
 int st[p],cnt;
 node tab[MAX];
 int ans;
 int getHashAddress(int x){return x%p;}//散列函数
 void insert(int x)//插入元素
 {
     int address=getHashAddress(x);
     for(int i=st[address];i;i=tab[i].next)//判断元素是否在表中
         if(tab[i].data==x)return;
     tab[++cnt].next=st[address];//拉链
     st[address]=cnt;
     tab[cnt].data=x;
 }
 bool find(int x)//查询元素
 {
     int address=getHashAddress(x);
     for(int i=st[address];i;i=tab[i].next)
         if(tab[i].data==x)return true;
     return false;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     ;i<=n;++i)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         insert(x);
     }
     ;i<=m;++i)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         if(find(x))printf("YES");
         else       printf("NO");
         printf("\n");
     }
     ;
 } 

CodeVs1230 元素查找

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