描述两个数的a,b的gcd为1,即a,b互质,现在给你一个数m,你知道与它互质的第k个数是多少吗?与m互质的数按照升序排列。

输入
输入m ,k (1<=m<=1000000;1<=k<=100000000)
输出
输出第k个数。
样例输入
10 1
10 2
10 3

样例输出

1
3
7

首先对m进行质因数分解,求出m有哪些质因数,然后用容斥求[1, mid]内与m互质的数有多少个。

判断的时候,[1,mid]之间与m互质的数的数量 = mid - (包含一个质因子的数的个数)+ (包含2个质因子的书的个数)-(包含3个质因子的数的个数)+ (包含4个质因数的数的个数)……

 #include <cstdio>
// 对n进行素因子分解, fac[0]记录因子个数;
int fac[20];
void Div(int n) {
int k = 0;
for(int i = 2; i * i <= n; ++i){
if(n % i == 0) fac[++k] = i;
while(n % i == 0) n /= i;
}
if(n > 1) fac[++k] = n;
fac[0] = k;
}
// 计算[1, n]内与m互质的数的个数
int que[1<<10];
int Count(int n, int m) {
int g = 0, sum = n;
que[++g] = 1;
for(int i = 1; i <= fac[0]; ++i){
int t = g;
for(int j = 1; j <= g; ++j){
que[++t] = que[j] * fac[i] * -1;
sum += n / que[t];
}
g = t;
}
return sum;
}
// 二分,二分枚举一个答案mid,计算[1, mid]内有多少个数与m互质,让答案与K比较;
int Binary_search(int m, int K){
int l = 1, r = 2000000000, mid;
while(l <= r){
mid = (l + r) >> 1;
if(Count(mid, m) >= K) r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
int main()
{
int m, K;
while(scanf("%d%d", &m, &K) != EOF)
{
Div(m);
int ans = Binary_search(m, K);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

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