输入一棵树,判断这棵树是否为二叉搜索树。首先要知道什么是排序二叉树,二叉排序树是这样定义的,二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树

  (1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;

  (2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;

  (3)左、右子树也分别为二叉排序树;

  (4)没有键值相等的节点

  #方法1,直接判断

  直接判断的关键在于不能只是单纯地判断根、左、右三个节点的大小关系,左子树的右节点不仅要大于父节点,还要小于父节点的父节点,右子树的左节点不仅要小于父节点,还要大于父节点的父节点。判断代码如下。

class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None class Solution:
def isValidBST(self, root):
"""
:type root: TreeNode
:rtype: bool
"""
if not root:
return True def isBSTHelper(node, lower_limit, upper_limit):
#节点值应大于下限,小于上限
if lower_limit is not None and node.val <= lower_limit:
return False
if upper_limit is not None and upper_limit <= node.val:
return False #随着向下遍历,对于左子树,被不断更新的是上限值(必须小于其父节点),对于右子树,被不断更新的是下限值(必须大于其父节点)
left = isBSTHelper(node.left, lower_limit, node.val) if node.left else True
if left:
right = isBSTHelper(node.right, node.val, upper_limit) if node.right else True
return right
else:
return False return isBSTHelper(root, None, None)

  #2 利用中序遍历

  根据二叉排序树的特点,按照中序遍历的顺序,应当符合当前遍历到的节点值大于前一个遍历到的节点值,即中序遍历序列是一个有序序列,可以直接对中序遍历得到的序列进行判断,也可以在遍历的过程中进行判断。第二种方法的判断代码如下

 def isbst(self,node):
global lastvalue
lastvalue=float('-inf') #遍历的前一个节点的值
def isbst2(node):
global lastvalue
if node==None:
return True
if isbst2(node.left) is not True:
return False
if node.val<lastvalue:
return False
lastvalue=node.val#更新
if isbst2(node.right) is not True:
return False
return True
return isbst2(node)

 

 

  

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