2064. 爬山

★☆   输入文件:mountain.in   输出文件:mountain.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:256 MB

【题目描述】

球有一天走在街上。

一个健身房发传单的人对球说:“来健身吗?还能减肥,挺好的!”。

球很不高兴。球一点都不觉得自己很胖,不过球还是决定去锻炼。

球最终选择了爬山。

球第一分钟位于海拔为a的地方。那之后,球每分钟可以向上爬不超过d米,也可以向下滚不超过d米,也可以原地不动(d米指的是竖直高度)。球在第n分

钟时位于海拔为b的地方。

球想知道,在不考虑山地形的情况下,他最高可以到过海拔为多少的地方。

【输入格式】

一行四个整数,分别为n,d,a,b,含义见题面描述。

【输出格式】

一行一个整数,表示答案。

【样例输入】

3  5  2  4

【样例输出】

7

【提示】

样例解释

球第一一分钟在海拔为2的位置,第二分钟向上爬5米到达海拔为7的位置,第三分钟向下滚3米到达海拔为4的位置。这样他到达过最高的地方海拔为7米。其他方案到过最高的地方都小于7米。

对于20%的数据,n=2。

对于60%的数据,2≤n≤10^6。

对于100%的数据,2≤n≤10^12,0≤d≤1000,-1000≤a,b≤1000,保证存

在一种爬山方案合法。

题解

看数据范围大概就知道是个 $O(1)$ 或者 $O(log(n))$ 好题了233

大概有两种思路:

1.首先计算起点与终点间的差值, 然后计算出补齐差值到一跳之内所需要的跳数, 然后把剩余的跳数均分, 均分后的跳数乘以一跳的最大距离再加上补齐后两个端点的高度取个最小值就可以了. 时间复杂度 $O(1)$

2.二分答案, 判断从起点走到答案所需的跳数与从答案走到终点所需的跳数, 在跳数和合法的情况下二分最大值, 时间复杂度 $O(log(n))$

参考代码

这里我写的是第一种 $O(1)$ 的思路

GitHub

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm> int main(){
freopen("mountain.in","r",stdin);
freopen("mountain.out","w",stdout);
long long n,d,a,b;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&d,&a,&b);
n--;
if(d==)
printf("%lld\n",b);
else{
if(a>b)
std::swap(a,b);
long long dx=b-a;
long long cnt=dx/d;
long long tmp=(n-cnt)/;
printf("%lld\n",std::max(std::max(a,b),std::min(a+(n-tmp)*d,b+tmp*d)));
}
}

Backup

[COGS 2064]爬山的更多相关文章

  1. no zuo no die

    #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; name ...

  2. 【COGS 254】【POI 2001】交通网络图

    http://www.cogs.top/cogs/problem/problem.php?pid=254 dist[i]表示能最早到达i点的时间.这样就可以用最短路模型来转移了. #include&l ...

  3. ural 2064. Caterpillars

    2064. Caterpillars Time limit: 3.0 secondMemory limit: 64 MB Young gardener didn’t visit his garden ...

  4. 【COGS】894. 追查坏牛奶

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=894 题意:n个点m条边的加权网络,求最少边数的按编号字典序最小的最小割.(n<=32, m<=1 ...

  5. 【COGS】147. [USACO Jan08] 架设电话线(二分+spfa)

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=147 学到新姿势了orz 这题求的是一条1-n的路径的最大路径最小. 当然是在k以外的. 我们可以转换一下. ...

  6. 【COGS &amp; USACO Training】710. 命名那个数字(hash+水题+dfs)

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=710 近日开始刷水... 此题我为了练一下hash...但是hash跑得比暴力还慢.. 不言而喻... #in ...

  7. 【COGS &amp; USACO】896. 圈奶牛(凸包)

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=896 我的计算几何入门题... 看了看白书的计算几何部分,,恩好嘛.. 乃们都用向量!!!! 干嘛非要将2个点 ...

  8. 【COGS】714. USACO 1.3.2混合牛奶(贪心+水题)

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=714 在hzwer的刷题记录上,默默地先跳过2题T_T...求凸包和期望的..T_T那是个啥..得好好学习 看 ...

  9. POJ 2420 A Star not a Tree? 爬山算法

    B - A Star not a Tree? Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/co ...

随机推荐

  1. iOS开发零基础--Swift基础篇--常量&amp;变量的定义

    什么是常量和变量 在Swift中规定:在定义一个标识符时必须明确说明该标识符是一个常量还是变量 使用let来定义常量,定义之后不可以修改 使用var来定义变量,定义之后可以修改 常量和变量的使用注意: ...

  2. Spring Cache和MyBatis的使用

    1.http://www.importnew.com/22757.html    spring chache缓存的使用. 2.http://www.importnew.com/22783.html   ...

  3. WSUS目录本地迁移

    生产环境中有一台win2003 server,安装了Microsoft Windows Server Update Services 3.0,作为所有windows server的内网补丁更新服务器, ...

  4. iframe的使用小贴士

    1.之前又说到“根据内容计算iframe的高度” 链接 2.现在想说的是,一般iframe页面都是嵌套在父页面当中,所以在一般在iframe里面做相关动作时默认都是iframe页面的,不会影响到父页面 ...

  5. sum_series() 求一列数的指定个数的数和(5个数字的和)

    #include <stdio.h> #include <stdarg.h> /*用sum_series() 求一列数的指定个数的数和(5个数字的和)*/ double sum ...

  6. COJ 0500 杨老师的路径规划(MST)最小生成树

    杨老师的路径规划(MST) 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 为满足同学们需求,杨老师在实验楼4层新建了好多个计算 ...

  7. JS函数作用域及作用域链理解

    从事web开发工作,尤其主要是做服务器端开发的,难免会对客户端语言JavaScript一些概念有些似懂非懂的,甚至仅停留在实现功能的层面上,接下来的文章,是记录我对JavaScript的一些概念的理解 ...

  8. mybatis与mysql插入时返回主键id的值

    <insert id="insertCharge" parameterType="com.bb.bean.Rechargerecord"> < ...

  9. 服务器数据库搭建流程(CentOs+mysql)

    前言: 服务器上数据库搭建需要知道Linux系统的版本,以前的Ubuntu14.04直接在终端下输入apt-get install (package)便可方便的下载并安装mysql,但是在centOs ...

  10. TS学习随笔(四)-&gt;数组的类型

    少侠们,今天我们继续来搞一搞TS 今天我们要来看一看TS中数组的定义是个什么鬼样子 数组的类型: 在 TypeScript 中,数组类型有多种定义方式,比较灵活.下面我们来看看有哪些定义方法 「类型 ...