传送门:>Here<

题意:给出一颗树,节点不是黑色就是白色,每次可以将一个颜色相同的块变颜色,问最少变几次才能让其变为同色

解题思路:

  我们考虑由于每一次都是把同样颜色的色块进行变色,因此同样颜色的色块可以看成一个点。所以我们先将同一个色块缩成一个点。

  然后我们有一个结论,我们最后的答案就是缩点完成的这棵树的直径+1再除以2.

  我们很容易发现,缩点完成以后的树相邻的两个点颜色一定是不同的,否则就能继续缩。因此我们可以每次选择直径中间的那个点,改变它的颜色,然后它就与周围的那些点融合成为一个新的点,然后再找到中间的,继续重复如上步骤。最后我们会发现,恰好是$(dis+1) / 2$次。这个证明不是很严谨,不过感性地理解一下吧

Code

  细节不多

/*by DennyQi*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define r read()
#define Max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define Min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = ;
inline int read(){
int x = ; int w = ; register unsigned char c = getchar();
for(; c^'-' && (c < '' || c > ''); c = getchar());
if(c == '-') w = -, c = getchar();
for(; c >= '' && c <= ''; c = getchar()) x = (x<<) + (x<<) + c - '';
return x * w;
}
int N,cur_num;
int color[MAXN],nod[MAXN],x[MAXN],y[MAXN],d[MAXN],vis[MAXN];
vector <int> g[MAXN],G[MAXN];
queue <int> q;
inline void add(int u, int v){
g[u].push_back(v);
}
inline void Add(int u, int v){
G[u].push_back(v);
}
void dfs(int u){
int sz = g[u].size(),v;
nod[u] = cur_num;
for(int i = ; i < sz; ++i){
v = g[u][i];
if(!nod[v] && (color[v] == color[u])){
dfs(v);
}
}
}
inline void BFS(int s){
memset(d, 0x3f, sizeof(d));
memset(vis,,sizeof(vis));
d[s] = ;
q.push(s);
vis[s] = ;
int u,sz,v;
while(!q.empty()){
u = q.front();q.pop();
sz = G[u].size();
for(int i = ; i < sz; ++i){
v = G[u][i];
if(!vis[v]){
vis[v] = ;
d[v] = d[u] + ;
q.push(v);
}
}
}
}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin);
N=r;
for(int i = ; i <= N; ++i){
color[i]=r;
}
for(int i = ; i < N; ++i){
x[i]=r,y[i]=r;
add(x[i], y[i]);
add(y[i], x[i]);
}
for(int i = ; i <= N; ++i){
if(!nod[i]){
++cur_num;
dfs(i);
}
}
for(int i = ; i < N; ++i){
if(nod[x[i]] != nod[y[i]]){
Add(nod[x[i]], nod[y[i]]);
Add(nod[y[i]], nod[x[i]]);
}
}
/* for(int i = 1; i <= cur_num; ++i){
printf("%d: ", i);
for(int j = 0; j < G[i].size(); ++j){
printf("%d,",G[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
BFS();
int _max = -,p;
for(int i = ; i <= cur_num; ++i){
if(d[i] > _max){
_max = d[i];
p = i;
}
}
/* printf("p = %d\n", p);
for(int i = 1; i <= cur_num; ++i){
printf("%d ",d[i]);
}
printf("\n");*/
BFS(p);
_max = -;
for(int i = ; i <= cur_num; ++i){
if(d[i] > _max){
_max = d[i];
}
}
/* for(int i = 1; i <= cur_num; ++i){
printf("%d ",d[i]);
}
printf("\n");
printf("_max = %d\n", _max);*/
printf("%d",(_max+)/);
return ;
}

随机推荐

  1. C#迭代器

    迭代器概述 迭代器是可以返回相同类型的值的有序序列的一段代码. 迭代器可用作方法.运算符或 get 访问器的代码体. 迭代器代码使用 yield return 语句依次返回每个元素.yield bre ...

  2. Error: Could not find or load main class test.EditFile

    今天写了一个简单的小程序,运行之后发现Error: Could not find or load main class test.EditFile,项目无法启动.删除main中的所有内容之后依旧提示该 ...

  3. update操作多张表

    sql 语句多张表UPDATE用法一.当用一个表中的数据来更新另一个表中的数据,T-SQL提供多种写法(下面列出了二种),但建议用第一种写法,虽然传统,但结构清晰.飞.飞Asp技术乐园并且要注意,当用 ...

  4. C++读取ini文件的类

    取自:http://www.viksoe.dk/code/all_mfc.htm,里面有各种MFC常用的类 // Ini.h: interface for the CIni class. // // ...

  5. 给IT新男的15点建议:苦逼程序员的辛酸反省与总结

    很多人表面上看着老实巴交的,实际上内心比谁都好强.自负.虚荣.甚至阴险.工作中见的多了,也就习惯了. 有一些人,什么事都写在脸上,表面上经常得罪人,甚至让人讨厌.但是他们所表现的又未必不是真性情. 我 ...

  6. 玩转Bash脚本:test測试语句

    总第1篇test就是測试的意思,经常使用在流程控制语句中作为条件.以下做一下介绍. 关于真值 与其它语言不同,Bash(包含其它Shell)中,是用0表示真,非0表示假的.之所以用0表示成功,而不是1 ...

  7. C++11新特性:右值引用和转移构造函数

    问题背景 #include <iostream> using namespace std; vector<int> doubleValues (const vector< ...

  8. Xcode6 Xcode7 Xcode 官方链接 --备用

    Xcode 6 官方下载链接: http://adcdownload.apple.com//wwdc_2014/xcode_6_beta_ie8g3n/xcode_6_beta.dmg   Xcode ...

  9. baidu-fex 精彩文章

    7 天打造前端性能监控系统 http://fex.baidu.com/blog/2014/05/build-performance-monitor-in-7-days/ 前端自动化测试探索 http: ...

  10. centos6.5 搭建nginx1.6.0 +gridfs +mongodb2.4..10环境

    一) 缘由 因为公司业务需要,需要搭建图片服务器,需求很简单:读取+上传图片,当时第一考虑用nginx来作,但考虑到单纯用nginx来作,无法水平扩展和管理,一旦遇到海量图片,就无办法 扩展.所以考虑 ...