数据结构与算法--队列

今天掉了两根头发,摸掉的,记得 别乱摸,很珍贵的!!

什么是队列?

1)队列是一个有序列表,可以用数组或是链表来实现

2)遵循 先入先出 的原则。即:先存入队列的数据,要先取出。后存入的要后取出

3)示意图:(使用数组模拟队列示意图)

rear表示的是队列尾,front表示的是队列首,front值等于-1,表示队列数据首的前一位(用数组模拟队列,数组的下标第一个为0,用-1表示数据首的前一位),rear的值为-1,在这里我认为是为了和front保持一致,这样rear == front,表示数组为空!


用数组模拟队列的思路

队列本身是有序列表,若使用数组的结构来存储队列的数据,则队列数组的声明如下图,其中 max Size是该队列的最大容量,因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理,因此需要两个变量 front及rear分别记录队列前后端的下标,front会随着数据输出而改变,而rear则是随着数据输入而改变,还是这个图嘻嘻~

** 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”,addQueue的处理需要有两个步骤:

  1. 将尾指针往后移:rear+1,当 front == rear 队列表示为空 (PS:数组头和数组尾在一起,能不空吗)
  2. 若尾指针rear小于队列的最大下标 maxSize-1,则将数据存入rear所指的数组元素中,否则无法存入数据reaI == maxSize-1 此时表示队列满
  3. 话不多说,上代码:**
package com.yishuai.queue;

public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//数据测试
ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
}
} class ArrayQueue {
private int maxSize;//最大容量
private int front;//队列头
private int rear;//队列尾
private int[] arr;//存放数据的数组,模拟队列 //队列初始化
public ArrayQueue(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1;//指向队列的首部,分析出front指向队列头的前一个位置
rear = -1;//指向队列的尾部,指向队列尾部的最后一个数据
} //判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
} //判断队列是否空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
} //将数据添加到队列
public void addQueue(int data) {
//如果队列已经满了,就不能再添加数据进入
if (isFull()) {
System.out.println("队列已经满了");
return;
}
rear++; //数据增加,队列尾的下标增加,队列头不变
arr[rear] = data;
} //将数据从队列中取出
public int getQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列为空,没有数据可取");
}
front++;
return arr[front];
} //展示出队列中的所有数据
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列为空,没有数据哦~");
}
for (int data : arr) {
System.out.print(data + "\t");
}
}
}

新的问题

因为此时的队列,采取的是一个链式的,也就意味着,当前面的数据被取出的时候,即使此时队列已经不是满的了,但是队列尾还是和maxSize - 1一样大,数据在插入的时候,仍然还是会显示:队列已经满啦~,此时我们如果想要解决这个问题,我们要使用: 环形队列

循环队列

有两种方法(坑了我几个小时):

第一种:

声明:font为头部第一个数据,rear为尾部最后一个数据的下一个位置

  1. font == rear的时候,队列为空(这个没问题吧?)
  2. 初始:font == rear == 0,此时队列为空,当数据进入的时候,rear开始往后走,也就是+1
  3. 假如maxSize=5,放入四个数据,也就是rear往后走了四步之后,rear=4了,数组有五个位置,但是里面只有四个数据,最后一个空的数据还没有放入,此时,假如rear再往前走一步,rear=5,但是数组的下标是从0开始的,也就是说,(0,1,2,3,4)这里就是五个单元格,到顶了
  4. 所以rear到5的时候,只能往回走,也就是说,rear=4之后,不是rear=5,而是rear=0,此时font也等于0,font == rear了,刺激吧?
  5. 前面说font == rear时,队列为空,但是现在说font == rear时,队列又是为满的,哪里出错了吗?大部分人是不是和我一样的思想(也可能是我自恋),你没错,两个都是对的,所以呢,单纯的依靠font和rear已经不能满足判断的条件了,我的方法是再加入一个count计数,从0开始,加一个数据,count++,取一个数据,count-- 。count会在【0,5】之间变动,当font == rearcount=0时,队列为空,当font == rearcount=5时,队列为满,至于有效数据的个数,直接看count的值即可,这是第一种方法(我感觉比第二种好)!!

第二种(我和室友讨论了一个多小时,吐槽吐槽)

PS:重点来了!!!

这种方法有一个单元格是空的!!!假如最大空间为5,只能放入4个数据,还有一个空间,留着种水稻(粗口不断!),竟然不把空间用完,这也太浪费了,我看了3遍,想着应该不会这么傻吧,空间都不用完,家里有矿啊,还以为是自己哪里没弄懂,搞了一遍又一遍,和室友讨论了很久,也没得出结论,最后翻书解决了(不卖书,别私聊找我问哈),重复一遍,有一个空间是空的!!一直都是!!

这种方法,意思是:

声明:font为头部第一个数据,rear为尾部最后一个数据的下一个位置

  1. font == rear的时候,队列为空(这个没问题吧?没问题吧?)
  2. 假如maxSize = 5,什么时候满了呢?当rear跑到4的时候就满了,也就是rear == 4,里面就四个数据,还有一个空间呢,重复:种水稻了(空的),所以(rear+1)% maxSize == font时,就满了(%是取余数,也叫取模,/是取商),rear+1什么意思?补上种水稻的那个空,然后再对maxSize取模,为什么取模?因为可能正好是和font同一圈,也有可能已经和font相差一圈了,所以要做取模操作。
  3. 那么有多少有效数据呢?可以直接看队列的长度,也就是 |rear-font|(取绝对值,问我为什么的先去面壁,再评论我给你回复),所以就可以写成这样(rear+maxSize-font)%maxSize,

    更新结束了,我头发又掉了两根,啊啊啊!!!

不点个赞再走,你对得起我头发吗,对得起吗?

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