【BZOJ】 1007: [HNOI2008]水平可见直线（凸壳）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1007

一开始我贪心的写了下，当然全wa了。。

这题看了题解感觉很简单。

首先什么情况才能看到呢？

wobuzhidao。

我画图才看出门道的。。

当前直线与相对他斜率次大和次次大的2条直线时，如果与次大的（或者次次大）的交点在次大与次次大的交点左边，那么次大的直线一定被覆盖掉了！

画图自己看！（其实也就是这三个点形成一个凸包，然后上凸包的边所在直线一定看得到，下凸包一定被覆盖！）

所以我们用一个栈来维护这3者的关系

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=50005;

struct Line { double a, b; int id; }l[N];

const bool cmp(const Line &a, const Line &b) { return (abs(a.a-b.a)<=1e-10) ? a.b<b.b : a.a<b.a; }

int n, vis[N], top, st[N];

inline double crossx(const int &x, const int &y) { return (double)(l[x].b-l[y].b)/(l[y].a-l[x].a); }

inline void insert(const int &x) {

	while(top) {

		if(abs(l[st[top]].a-l[x].a)<=1e-10) --top;

		else if(top>1 && crossx(x, st[top])<=crossx(st[top], st[top-1])) --top;

		else break;

	}

	st[++top]=x;

}

int main() {

	read(n);

	for1(i, 1, n) { read(l[i].a); read(l[i].b); l[i].id=i; }

	sort(l+1, l+1+n, cmp);

	for1(i, 1, n) insert(i);

	for1(i, 1, top) vis[l[st[i]].id]=1;

	for1(i, 1, n) if(vis[i]) printf("%d ", i);

	return 0;

}

Description

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

Source

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