hihoCoder #1432 : JiLi Number(吉利数)

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Description - 题目描述

Driver Ji likes the digit "1". He has an accumulator which shows the sum of input number. He lists all of positive number no more than N and starts counting from one, two, three...Every time he counts a number he will add the number of digit "1" in this number to accumulator at the same time. The amazing thing happens! At some times, when he finishes counting a number X, the number which on the accumulator is X exactly, he will regard X as "JiLi Number" which means lucky number. Now he wants to know the number of "JiLi Numbers" and the biggest "JiLi Number" no more than N.

Ji司机喜欢数字””。他有一个累加器可以显示输入数的和。他列出了所有不超过N的正整数,并且开始1,,...地数了起来。每当他数到一个数时,会顺手把其数字””的个数放入累加器。不可思议的事发生了!有时他数完一个数X,累加器中的数也恰好为X,他将X称作”吉利数”,表示十分幸运的数字。现在他想知道在不超过N的情况下”吉利数”的数量与最大”吉利数”。

CN

Input - 输入

There are several test cases and the each test case is a line contains an positive integer N.(1<N≤10100)

多组数据,每组数据仅有一行,每行一个正整数N。(<N≤^)

CN

Output - 输出

For each test case, output two integers which donates the number of "JiLi Numbers" and the biggest "JiLi Number".

对于每个测试用例,输出两个整数分别表示”吉利数”的数量与最大的”吉利数”。

CN

Sample Input - 样例输入

1
100000000000

Sample Output - 样例输出

1 1
83 1111111110

题解

  暴力枚举,样例刚刚好给出了最大与最小的情况……
  至于证明,证不出来,似乎因为是十进制数所以不能超过十位数,到了后面累加器中的值的增长速度明显超过了数数速度,应该是没有交集了……

代码 C++

 #include<cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mx 84
ll opt[mx] = {
,
,
,
,
,
,
,
,
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,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
0x7FFFFFFFFFFFFFFF
};
int main(){
char rd[];
int i;
ll tmp;
while (gets(rd)){
tmp = ;
for (i = ; i < && rd[i]; ++i) tmp = tmp * + rd[i] - '';
i = std::upper_bound(opt, opt + mx, tmp) - opt;
printf("%d %lld\n", i, opt[i - ]);
}
return ;
}

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