迷宫问题

Description

定义一个二维数组:

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

题解:

本题首先想到BFS一遍,数组dis存最短路径(此方法来自《挑战程序设计竞赛(第2版)》-宽度优先搜索,迷宫最短路径-P34)。但没办法记录走过的路径,那该怎么办呢?

我想到的是开一个pair数组sha,记录此点的上一个点的x和y。之后开循环,根据本x,y继续找上个x,y。最后判断sha是否x==0,y==0,如果满足,那么就退出循环。

我把答案存在了sta栈里(其实也可以存在数组里,最后倒输出即可。但作为一个合格的IT男,能装逼则装逼,呵呵:-D) 最后输出sta.top() 之后sta.pop() 最后答案即可求出。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define cle(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,b) for(unsigned i=0;i<(b);i++)
const int INF=9999; int a[5][5],dis[5][5],dx[]= {0,1,-1,0},dy[]= {1,0,0,-1};
pair<int ,int> sha[5][5]; struct node
{
int x,y;
};
void bfs()
{
queue<node> que;
node pre,next;
pre.x=0;
pre.y=0;
dis[0][0]=0;
que.push(pre);
while(que.size())
{
pre=que.front();
que.pop();
next=pre;
for (int i=0; i<4; i++)
{
int nx=next.x+dx[i],ny=next.y+dy[i];
if (nx<5&&nx>=0&&ny<5&&ny>=0&&dis[nx][ny]==INF&&a[nx][ny]!=1)
{
dis[nx][ny]=dis[next.x][next.y]+1;
node tem;
tem.x=nx;
tem.y=ny;
sha[nx][ny].first=next.x;
sha[nx][ny].second=next.y;
que.push(tem);
}
}
}
} int main()
{
rep(i,5)
rep(j,5)
{
dis[i][j]=INF;
sha[i][j].first=INF,sha[i][j].second=INF;
scanf("%d",&a[i][j]);
}
bfs();
int xx=sha[4][4].first,yy=sha[4][4].second;
stack< node > sta;
while(xx!=0||yy!=0)
{
node te;
te.x=xx;
te.y=yy;
sta.push(te);
int nxx=xx,nyy=yy;
xx=sha[nxx][nyy].first;
yy=sha[nxx][nyy].second;
}
puts("(0, 0)");
while(sta.size())
{
node pa;
pa=sta.top();
printf("(%d, %d)\n",pa.x,pa.y);
sta.pop();
}
puts("(4, 4)");
return 0;
}

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