描述

你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3*3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3*3的网格中。
例如:
5 2 8
1 3 _
4 6 7
在游戏过程中,可以把空格与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。
例如在上例中,空格可与左、上、下面的数字交换,分别变成:
5 2 8       5 2 _      5 2 8
1 _ 3       1 3 8      1 3 7
4 6 7       4 6 7      4 6 _
奇数码游戏是它的一个扩展,在一个n*n的网格中进行,其中n为奇数,1个空格和1~n*n-1这n*n-1个数恰好不重不漏地分布在n*n的网格中。
空格移动的规则与八数码游戏相同,实际上,八数码就是一个n=3的奇数码游戏。
现在给定两个奇数码游戏的局面,请判断是否存在一种移动空格的方式,使得其中一个局面可以变化到另一个局面。

输入格式

多组数据,对于每组数据:
第1行一个奇整数n。
接下来n行每行n个整数,表示第一个局面。
接下来n行每行n个整数,表示第二个局面。
局面中每个整数都是0~n*n-1之一,其中用0代表空格,其余数值与奇数码游戏中的意义相同,保证这些整数的分布不重不漏。

输出格式

对于每组数据,若两个局面可达,输出TAK,否则输出NIE。

样例输入

3
1 2 3
0 4 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1
0
0

样例输出

TAK
TAK

数据范围与约定

  • 对于30%的数据,1<=n<=3;
  • 对于60%的数据,1<=n<=50;
  • 对于100%的数据,1<=n<=500,n为奇数,每个测试点不超过10组。

不会...........

原来是一个经典的讨论

http://www.cnblogs.com/yuyixingkong/archive/2013/09/23/3335667.html

奇数码问题中,左右移动空格,逆序数不会改变;

上下移动空格,相当于一个数跨过了n-1个数,逆序数一定改变偶数个

无论N是奇数还是偶数,空格上下移动,相当于跨过N-1个格子。那么逆序的改变可能为一下值±N-1,±N-3,±N-5 …… ±N-2k-1

注意:0不算入逆序对;小心爆int,可以每步异或

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
;
typedef long long ll;
inline int read(){
    ,f=;
    ;c=getchar();}
    +c-';c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a,b,c[N*N];
inline int lowbit(int x){return -x&x;}
inline void add(int p,int d){
    for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;
}
inline int sum(int p){
    ;
    ;i-=lowbit(i)) res+=c[i];
    return res;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        n*=n;
        ll cnt1=,cnt2=;
        memset(c,,sizeof(c));
        ;
        ;i<=n;i++){
            a=read();) continue;
            cnt1+=p-sum(a-);
            add(a,);p++;
        }
        memset(c,,sizeof(c));
        p=;
        ;i<=n;i++){
            b=read();) continue;
            cnt2+=p-sum(b-);
            add(b,);p++;
        }
        //printf("%d %d\n",cnt1,cnt2);
        ==cnt2%) puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
}

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