二分求幂

int getMi(int a,int b)
{
int ans = ;
while (b != )
{
//当二进制位k位为1时,需要累乘a的2^k次方,然后用ans保存
if (b % == )
{
ans *= a;
}
a *= a;
b /= ;
}
return ans;
}

快速幂取模运算

公式:

最终版算法:

int PowerMod(int a, int b, int c)
{
  int ans = ;
  a = a % c;
  while(b>)
  {
    if(b % = = )ans = (ans * a) % c;
    b = b/;
    a = (a * a) % c;
  }
  return ans;
}

求Root(N,k)

题目描述
       N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 
输入描述
      每组测试数据包括一行,x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)
输出描述    
 输入可能有多组数据,对于每一组数据,root(x^y, k)的值
输入
4 4 10
输出
4

代码:

#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <algorithm> //root(x*y,k) = root(root(x,k)*root(y,k),k) int Root(int N,int k)
{
if(N<k)return N;
int ans = ;
//N大于k, 求N为k进制时各位之和
while(N != ){
ans += N%k;
N /= k;
}
return Root(ans,k);
} int getAns(int x,int y,int k)
{
int num = Root(x,k);
int ans = ;
while(y > ){
if(y%){//y为奇数
ans = Root(ans*num, k);
}
y /= ;
num = Root(num*num, k);
}
return ans;
} int main()
{
int x,y,k; while(~scanf("%d %d %d",&x,&y,&k)){
printf("%d\n",getAns(x,y,k)); } return ;
}

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