问题:

矩形的个数

  在一个3*2的矩形中,可以找到6个1*1的矩形,4个2*1的矩形3个1*2的矩形,2个2*2的矩形,2个3*1的矩形和1个3*2的矩形,总共18个矩形。给出A,B,计算可以从中找到多少个矩形

输入:
  本题有多组输入数据(<10000),你必须处理到EOF为止

  输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出:

  输出找到的矩形数。

样例:

输入:

1 2
3 2

输出:
3
18

原代码-1:

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
int i,j,sum,temp; for(i=,sum=,temp=;i<=x;i++)
{
for(j=;j<=y;j++)
{
temp = (x-i+)*(y-j+);
sum += temp;
}
} return sum;
} int main()
{
long int A[],B[],i;
int rectangle(int x,int y);
//printf("input A&B and end with 0\n"); for(i=;i<;i++)
{
scanf("%d",&A[i]); if (A[i]==)
{
break;
} scanf("%d",&B[i]);
} for(i=;A[i]!=;i++)
{
printf("%d\n",rectangle(A[i],B[i]));
} return ;
}

评析:

  写完之后这位小朋友坦率地承认:

露珠不知道如何以EOF结尾..只好用0了...哪位指点下..

  我告诉他,

没必要用数组
while( scanf("%d%d", &A,&B)!=EOF )
{
     //计算输出矩形个数
}

  于是他很快给出了新代码:

原代码-2:

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
int i,j,sum,temp; for(i=,sum=,temp=;i<=x;i++)
{
for(j=;j<=y;j++)
{
temp = (x-i+)*(y-j+);
sum += temp;
}
} return sum;
} int main()
{
long int A,B;
int rectangle(int x,int y);
printf("input A&B and end with EOF\n"); while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF)
{
printf("%d\n",rectangle(A,B));
} return ;
}

评析:

  这次好多了。不过他又有了新的困惑:

我修改成这样之后,比如我先输入 2 3 跳出来 18,输入eof 就一直跳 18 停止不了了...
总之就是一直跳最后一次出来的结果 ..

  看来他不清楚EOF是怎么回事,还以为是在键盘上键入eof三个字符呢。

  我告诉他:

EOF不是三个字符
而是一个符号常量
如果你用的是WIN系统
在行首输入Control-Z试试

  实际上EOF是在stdio.h中定义的一个宏,通常是这样的

#define    EOF    (-1)

  不过C语言并没说EOF一定为-1。

  在键盘上是没有这个EOF的,但在输入流中遇到特殊的字符,scanf()函数的返回值可以是EOF。那么,这句话究竟是什么意思呢?

  通常scanf()的返回值是一个非负整数。比如

int i;
scanf("%d", &i ) ;

  如果你在键盘上键入的是123(1、2、3与%d相匹配),scanf("%d", &i )的值就为1,因为为1个变量赋了值;如果你在键盘上键的是abc(a与%d不匹配),scanf("%d", &i )的值就为0,因为scanf无法把"a"视为十进制整数(%d),也无法对它进行转换,更无法为变量 i 赋值,也就是说scanf这种情况下没有为任何变量赋值,所以返回值为0。如果scanf()在输入流中遇到的是某个特殊的字符(具体是哪个字符与环境有关),则返回值为EOF。

  另外我告诉他:

把函数类型声明
int rectangle(int x,int y);
写在main()函数之内很傻

(应该把函数类型声明)写在函数外面

另外那个temp多余

temp赋值为零就更多余

(因为可以直接)

sum += (x-i+1)*(y-j+1);   

  就这样,他再次进行了修改:

原代码-3

#include <stdio.h>
int rectangle(int x,int y)
{
int i,j,sum,temp; for(i=,sum=;i<=x;i++)
{
for(j=;j<=y;j++)
{
sum += (x-i+)*(y-j+);;
}
} return sum;
} int rectangle(int x,int y);
int main()
{
long int A,B;
printf("input A&B and end with EOF\n"); while(scanf("%d%d",&A,&B)!= EOF)
{
printf("%d\n",rectangle(A,B));
} return ;
}

评析:

  现在毛病少多了,不过还是有一些。

  首先, rectangle()函数定义的位置不妥,写在main()定义的后面为好。

  其次,数据类型有问题,这个问题比较严重。

    long int A,B;

  这里绝对没有必要把A、B定义为long类型,int类型足矣。由于不当地把A、B定义成了long类型,所以代码中的

scanf("%d%d",&A,&B)

rectangle(A,B)

这两次调用都是错的。虽然没有产生错误的结果(估计在那个系统中long和int类型大小一样),但其实是瞎猫碰到死耗子,侥幸而已。

  此外的两处小瑕疵就是rectangle()函数定义中的temp变量忘记删除了,循环体内删除语句时不干净,有一“;”也忘记删除了。

  再有就是

sum += (x-i+)*(y-j+);

  这个算法我没看懂,不知道是否正确。

重构:

  其实原来代码已经改得差不多了,只剩下少许小错和瑕疵。我在这里只说一下我的算法:

  我的算法是,穷举出两个点(P1,P2)的所有组合情况,只要P1可以是某个矩形的左上角,P2可以是某个矩形的右下角(P1_X<P2_X,P1_Y<P2_Y),则构成了一个矩形。

 /*
矩形的个数
在一个3*2的矩形中,可以找到6个1*1的矩形,4个2*1的矩形3个1*2的矩形,
2个2*2的矩形,2个3*1的矩形和1个3*2的矩形,总共18个矩形。
给出A,B,计算可以从中找到多少个矩形。 输入:
本题有多组输入数据(<10000),你必须处理到EOF为止
输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000) 输出:
输出找到的矩形数。 样例: 输入:
1 2
3 2 输出:
3
18 作者:薛非
出处:http://www.cnblogs.com/pmer/ “C语言初学者代码中的常见错误与瑕疵”系列博文 */ #include <stdio.h> int count( int , int ); int main( void )
{
int A , B ; while ( printf( "输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)" ),
scanf( "%d%d" , &A , &B )!= EOF
)
{
printf( "%d\n" , count( A , B ) );
} return ;
} int count( int A , int B )
{
int x1 , y1 ;//第一个点的坐标
int x2 , y2 ;//第二个点的坐标
int num = ; for ( x1 = ; x1 <= B ; x1 ++ )
for ( y1 = ; y1 <= A ; y1 ++ )//穷举第一个点的各种可能
for ( x2 = ; x2 <= B ; x2 ++ )
for ( y2 = ; y2 <= A ; y2 ++ )//穷举第二个点的各种可能
{
if ( x1 < x2 && y1 < y2 )
num ++ ;
} return num ;
}

BUG

  这个代码的不足之处在于没有认真思考答案是否在int类型的表示范围之内。在 飞鸟_Asuka 网友提出是否“时间复杂度比较大”的问题后,我一并考虑了这两个问题。结论是:1.这个问题用数学的办法很容易解决,不过采用这种方案对学习编程是不利的,因为求解太容易了;2.答案确实有可能超过int类型的表示范围(假如int最大能表示到231-1的话)。这应该算是重构代码中存在的一个BUG。我将在以后的博文中给出修正及数学解答。

  在此感谢飞鸟_Asuka 网友的提醒。

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