Ignatius’s puzzle

Problem Description

Ignatius is poor at math,he falls across a puzzle problem,so he has no choice but to appeal to Eddy. this problem describes that:f(x)=5x13+13*x5+ka*x,input a nonegative integer k(k<10000),to find the minimal nonegative integer a,make the arbitrary integer x ,65|f(x)if

no exists that a,then print “no”.

Input

The input contains several test cases. Each test case consists of a nonegative integer k, More details in the Sample Input.

Output

The output contains a string “no”,if you can’t find a,or you should output a line contains the a.More details in the Sample Output.

Sample Input

11 100 9999

Sample Output

22 no 43

Author

eddy

Recommend

We have carefully selected several similar problems for you: 1071 1014 1052 1097 1082

题目大意:

给定一个k,找到最小的a 使得 f(x)=5x13+13*x5+ka*x ,f(x)%65永远等于0

打表的话就很明显的看导规律

也可以用费马小定理证明

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
if (a < b)
return gcd(b, a);
if (b == 0)
return a;
if ((a & 1) == 0 && (b & 1) == 0)
return 2 * gcd(a >> 1, b >> 1); //a and b are even
if ((a & 1) == 0)
return gcd(a >> 1, b); // only a is even
if ((b & 1) == 0)
return gcd(a, b >> 1); // only b is even
return gcd((a + b) >> 1, (a - b) >> 1); // a and b are odd
}
int main()
{
int k;
while (scanf("%d", &k) != EOF)
{
if (18 % gcd(k, 65) == 0)
{
for (int a = 0;; a++)
{
if ((18 + k * a) % 65 == 0)
{
printf("%d\n", a);
break;
}
}
}
else
printf("no\n");
}
return 0;
}

数学--数论--HDU 1098 Ignatius's puzzle (费马小定理+打表)的更多相关文章

  1. HDU 1098 Ignatius&#39;s puzzle 费马小定理+扩展欧几里德算法

    题目大意: 给定k,找到一个满足的a使任意的x都满足 f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x 被65整除 推证: f(x) = (5*x^12 + 13 * x^4 + ak) * x 因为 ...

  2. hdu 4704 Sum(组合,费马小定理,快速幂)

    题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704: 这个题很刁是不是,一点都不6,为什么数据范围要开这么大,把我吓哭了,我kao......说笑的, ...

  3. HDU 4704 Sum (隔板原理 + 费马小定理)

    Sum Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/131072K (Java/Other) Total Submiss ...

  4. hdu 4704 Sum【组合数学/费马小定理/大数取模】By cellur925

    首先,我们珂以抽象出S函数的模型:把n拆成k个正整数,有多少种方案? 答案是C(n-1,k-1). 然后发现我们要求的是一段连续的函数值,仔细思考,并根据组合数的性质,我们珂以发现实际上答案就是在让求 ...

  5. 数论 --- 费马小定理 + 快速幂 HDU 4704 Sum

    Sum Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Mean: 给定一个大整数N,求1到N中每个数的因式分解个数的 ...

  6. 数论初步(费马小定理) - Happy 2004

    Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2 ...

  7. HDU 4704 Sum(隔板原理+组合数求和公式+费马小定理+快速幂)

    题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description   Sample Input 2 Sample Outp ...

  8. hdu 4704(费马小定理)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 思路:一道整数划分题目,不难推出公式:2^(n-1),根据费马小定理:(2,MOD)互质,则2^ ...

  9. HDU 5667 Sequence【矩阵快速幂+费马小定理】

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 题意: Lcomyn 是个很厉害的选手,除了喜欢写17kb+的代码题,偶尔还会写数学题.他找到 ...

随机推荐

  1. PHP图片上传类

    前言 在php开发中,必不可少要用到文件上传,整理封装了一个图片上传的类也很有必要. 图片上传的流程图 一.控制器调用 public function upload_file() { if (IS_P ...

  2. ionic 的下拉刷新 与 上拉加载

    <ion-view view-title="消息通知"> <ion-content class="padding"> <!-- & ...

  3. 高效的INSERT INTO SELECT和SELECT INTO

    1.INSERT INTO SELECT,目标表必须存在,才可批量插入 INSERT INTO 目标表Table(field1,field2,field2,...) SELECT value1,val ...

  4. Problem W UVA 662 二十三 Fast Food

    Fast Food Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status P ...

  5. [转]整理索引碎片,提升SQL Server速度

    数据库表A有十万条记录,查询速度本来还可以,但导入一千条数据后,问题出现了.当选择的数据在原十万条记录之间时,速度还是挺快的:但当选择的数据在这一千条数据之间时,速度变得奇慢. 凭经验,这是索引碎片问 ...

  6. BitmapFactory 加载图片到内存

    Bitmap占用内存分析 Android的虚拟机是基于寄存器的Dalvik,它的最大堆(单个进程可用内存)大小一般是16M,当然不同设备是不一样的,可以查看/system/build.prop文件,[ ...

  7. C与C++

    有幸在某网站发现这篇文章,读罢,觉得蛮有道理,发来大家一起共勉之! 总是被同学们问到,如何学习C和C++才不茫然,才不是乱学,想了一下,这里给出一个总的回复. 一家之言,欢迎拍砖哈. 1.可以考虑先学 ...

  8. Android 下拉刷新上拉载入效果功能

    应用场景: 在App开发中,对于信息的获取与演示.不可能所有将其获取与演示,为了在用户使用中,给予用户以友好.方便的用户体验,以滑动.下拉的效果动态载入数据的要求就会出现. 为此.该效果功能就须要应用 ...

  9. Chapter 1 First Sight——11

    I didn't relate well to people my age. 我没有向人们叙述清楚我的年龄 Maybe the truth was that I didn't relate well ...

  10. 阿里云资深DBA专家罗龙九:云数据库十大经典案例分析【转载】

    阿里云资深DBA专家罗龙九:云数据库十大经典案例分析 2016-07-21 06:33 本文已获阿里云授权发布,转载具体要求见文末 摘要:本文根据阿里云资深DBA专家罗龙九在首届阿里巴巴在线峰会的&l ...