听到递归总觉得挺高大上的，为什么呢？因为对其陌生，那么今天就来一文记住递归到底是个啥。

不过先别急，一起来看一个问题：求10的阶乘（10！）。

求x的阶乘，其实就是从1开始依次乘到x。那么10的阶乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

一、非递归方式求阶乘

假如，我们在没接触过递归的情况下，如何去解决这样的问题呢？

最简单粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出结果就行了，结果是3628800。

但是这种方式显然不是我们想要的，那么可以试试用for循环的方式来解决。

def factorial(n):

    """

    n 就是要求的阶乘的数字

    """

    result = n

    for i in range(1, n):

        result *= i

    return result

if __name__ == '__main__':

    print(factorial(10))

二、递归方式求阶乘

1. 什么是递归？

相信大家一定都听过这么一个故事：

从前有座山，山里有做庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？

  从前有座山，山里有做庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？

    从前有座山，山里有做庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲的什么呢？

      ...

其实这种就是递归，说白了，就是自己去引用自己。

那么，递归用在函数中，就可以是这样的：

def factorial():

    factorial() 

if __name__ == '__main__':

    factorial()

在调用函数factorial的时候 在函数中又继续调用factorial，跟上面的故事一样，就可以无穷无尽的递归下去，

直到讲故事的老和尚累晕，以及电脑的内存溢出宕机。

但是，重要的一点，递归只是解决问题的一种方式而已，比如上面的求阶乘，我用for循环一样解决。

2. 递归解决阶乘

如果要用递归解决上面的阶乘问题，可以再进一步了解下递归的整体思想。

递归的整体思想就是，将一个大问题分解成一个个的小问题，直到问题没有办法再继续分解，于是，再去解决问题。

那么，递归式函数就要满足2个条件：

  • 基线条件：问题可以被分解为的最小问题，当满足基线条件时候，递归不再进行
  • 递归条件：继续分解问题

    可以用这个思想来尝试用递归的方式解决阶乘的问题。
10! = 10 * 9!   # 10的阶乘其实可以看做是10 * 9的阶乘

9! = 9 * 8!     # 9的阶乘可以看做是9 * 8的阶乘

8! = 8 * 7!

...

2! = 2 * 1!

1! = 1

可以看到，最后分解到1的时候就不可再继续分解了，那么1就是基线条件了。

def factorial(n):

    # 基线条件，当满足时，则不再递归

    if n == 1:

        return 1

    # 递归条件，当n不等于1时，继续递归

    return n * factorial(n - 1)

if __name__ == '__main__':

    print(factorial(10))

三、总结

  • 递归：只是解决问题的一种方式，不一定非要用
  • 递归式函数：就是函数自己调用自己
  • 递归的2个条件：基线条件（满足则不再递归）、递归条件（满足则基线递归）
  • 递归跟循环类似：基本可以互相替代
  • 循环编写起来比较容易，阅读起来比较难。递归编写起来比较难，但是阅读容易

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