在网上看到一篇博客讲解Levenshtein的计算,大部分内容都挺好的,只是在一些细节上不够好,看了很长时间才明白。我对其中的算法描述做了一个简单的修改。原文的链接是:一个快速、高效的Levenshtein算法实现

我修改的内容如下:

Levenshtein算法步骤
步骤 说明
1 设置n为字符串s的长度。(“GUMBO”)
设置m为字符串t的长度。(“GAMBOL”)
如果n等于0,返回m并退出。
如果m等于0,返回n并退出。
构造两个向量v0[m+1] 和v1[m+1]
2 初始化 v0,内容为0,1,2,3,…,m,初始哈v1的第0个元素为0
3 检查s( i from 1 to n) 中的每个字符
4 检查t( j from 1 to m) 中的每个字符
5 如果 s[i] == t[j],则编辑代价cost = 0;
如果 s[i] != t[j],则编辑代价cost = 1。
6 设置单元v1[j]为下面的最小值之一:
a、紧邻该单元上方+1:v1[j-1] + 1
b、紧邻该单元左侧+1:v0[j] + 1
c、该单元对角线上方和左侧+cost:v0[j-1] + cost
7 在完成迭代 (3, 4, 5, 6) 之后,v1[m]便是编辑距离的值。

代码示例如下:

 #include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std; int LeastInThree(int a, int b, int c) {
return a>=b?(b>=c?c:b):(a>=c?c:a);
} int CalcLevenshtein(char a[], char b[], int _aLen, int _bLen) {
int aLen = _aLen;
int bLen = _bLen;
if(aLen==) {
return bLen;
}
else if(bLen==) {
return aLen;
}
else {
int* V0 = new int[bLen+];
int* V1 = new int[bLen+];
int i = bLen;
int cost = ;
// init the V0
while(i>=) {
V0[i]=i;
i--;
}
// init the V1, but only the first element
V1[]=;
for(int j=;j<=aLen;j++) {
for(int i=;i<=bLen;i++) {
// check if inputA[i] equals to inputB[i]
// equal cost = 0;
// not cost = 1;
cost = a[j-]==b[i-]?:;
//
// V0[i-1]+cost V1[i-1]+1
// \ |
// \ |
// \ |
// \ |
// \ |
// \ |
// \ |
// V0[i]+1 ------ V1[i]
// distance from neighbor to V1[i], choose from 3 candidates
V1[i]=LeastInThree(V1[i-]+,V0[i]+,V0[i-]+cost);
}
int i=bLen;
while(i>=) {
V0[i]=V1[i];
i--;
}
V1[]=V0[]+;
}
return V1[bLen];
}
} int main(int argc, char* argv[]) {
char inputa[] = "gumbo";
char inputb[] = "gambol";
cout<<CalcLevenshtein(inputa,inputb,strlen(inputa),strlen(inputb));
return ;
}
 

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