Description

【背景】
坑校准备鼓励学生参加学习小组。
【描述】
    共有n个学生,m个学习小组,每个学生有一定的喜好,只愿意参加其中的一些学习小组,但是校领导为学生考虑,规定一个学生最多参加k个学习小组。财务处的大叔就没那么好了,他想尽量多收钱,因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费。然而,事与愿违,校领导又决定对学习小组组织者进行奖励,若有a个学生参加第i个学习小组,那么给这个学习小组组织者奖励Ci*a^2元。在参与学生(而不是每个学习小组的人数总和)尽量多的情况下,求财务处最少要支出多少钱(若为负数,则输出负数)(支出=总奖励费-总手续费)。

Input

输入有若干行,第一行有三个用空格隔开的正整数n、m、k。接下来的一行有m个正整数,表示每个Ci。第三行有m个正整数,表示参加每个学习小组需要交的手续费Fi。再接下来有一个n行m列的矩阵,表若第i行j列的数字是1,则表示第i个学生愿意参加第j个学习小组,若为0,则为不愿意。

Output

 
输出只有一个整数,为最小的支出。

Sample Input

3 3 1
1 2 3
3 2 1
111
111
111

Sample Output

-2
【样例解释】
参与学生最多为3,每个学生参加一个学习小组,若有两个学生参加第一个学习小组,一个学生参加第二个学习小组(一定要有人参加第二个学习小组),支出为-2,可以证明没有更优的方案了。
【数据范围与约定】
100%的数据,0<n≤100,0<m≤90,0<k≤m,0<Ci≤10,0<Fi≤100。
 
费用流建模题。。。
因为Ci*a^2不好处理,我们可以将其拆成费用为Ci、3Ci、5Ci、7Ci、(2n-1)Ci这N条边,由数列的基本知识可以证明这是对的。
因为要求参与的人数最多,我们可以先添加一条费用为-inf的有向边,最后再加回来。
之后的建模就简单了,见code吧。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    ,f=;char c=getchar();
    ;
    +c-';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
;
;
const int inf=1e9;
struct ZKW {
    int n,m,s,t,first[maxn],next[maxm],vis[maxn],inq[maxn];
    ll cost,ans,d[maxn];
    struct Edge {int from,to,flow;ll cost;}edges[maxm];
    void init(int n) {
        ;
        memset(first,-,sizeof(first));
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w,ll c) {
        edges[m]=(Edge){u,v,w,c};next[m]=first[u];first[u]=m++;
        edges[m]=(Edge){v,u,,-c};next[m]=first[v];first[v]=m++;
    }
    int Q[maxn];
    int BFS() {
        ,r=;
        rep(i,,n) d[i]=1ll<<,inq[i]=;
        Q[r++]=t;d[t]=;
        while(l!=r) {
            ) l=;
            inq[x]=;
            ren {
                Edge& e=edges[i^];
                if(e.flow&&d[e.from]>d[x]+e.cost) {
                    d[e.from]=d[x]+e.cost;
                    if(!inq[e.from]) {
                        inq[e.,Q[r++]=e.from;
                        ) r=;
                    }
                }
            }
        }
        rep(i,,m-) edges[i].cost+=d[edges[i].to]-d[edges[i].from];cost+=d[s];
        ;
    }
    int DFS(int x,int a) {
        if(x==t||!a) {ans+=a*cost;return a;}
        ;vis[x]=;
        ren {
            Edge& e=edges[i];
            if(!e.cost&&e.flow&&!vis[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) {
                e.flow-=f;edges[i^].flow+=f;
                flow+=f;a-=f;if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    ll solve(int s,int t) {
        ;
        ,sizeof(vis));while(DFS(s,inf));
        return ans;
    }
}sol;
int c[maxn],f[maxn];
char s[maxn];
int main() {
    int n=read(),m=read(),k=read();
    rep(i,,m) c[i]=read();
    rep(i,,m) f[i]=read();
    ,T=n+m+m+;sol.init(T);
    rep(i,,n) sol.AddEdge(S,i,,-inf),sol.AddEdge(S,i,k-,);
    rep(i,,m) {
        sol.AddEdge(i+n+m,T,n,-f[i]);
        rep(j,,n) sol.AddEdge(i+n,i+n+m,,c[i]*(j*-));
    }
    ll sum=;
    rep(i,,n) {
        ;
        scanf();
        rep(j,,m) ,),ok=;
        if(ok) sum+=inf;
    }
    printf("%lld\n",sol.solve(S,T)+sum);
    ;
}

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