题意

\(n(n < 1000000)\)个人,每个人\(i\)指向一个人\(p_i\),如果轮到\(i\)了且他没死,则他会将\(p_i\)打死。求一种顺序,问死的人最少和最多的数目。

分析

贪心+乱搞

题解

最多剩下的:
链:(n+1)/2
环:n/2
环套内向树:维护没被杀的点,即用队列维护入度为0的点,然后环变成了一堆链,再用上面的结论即可。

最少剩下的:
链:1
环:1
环套内向树:入度为0的个数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int getint() {
    int x=0, c=getchar();
    for(; c<48||c>57; c=getchar());
    for(; c>47&&c<58; x=x*10+c-48, c=getchar());
    return x;
}
const int N=1000005;
int to[N], in[N], q[N];
bool vis[N], del[N];
int main() {
    int n=getint(), ans1=0, ans2=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        ++in[to[i]=getint()];
    }
    int *fr=q, *ta=q;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(in[i]==0) {
            ++ans1;
            for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j]);
            *ta++=i;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(!vis[i]) {
            int len=0;
            for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j], ++len);
            ans1+=len>1;
        }
    }
    memset(vis, 0, sizeof(bool)*(n+1));
    for(; fr!=ta; ) {
        int x=*fr++, y=to[x];
        vis[x]=1;
        if(!del[x]) {
            ++ans2;
            del[y]=1;
        }
        if(!--in[y]) {
            *ta++=y;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(!vis[i] && del[i]) {
            int len=0;
            for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j]) {
                if(!del[j]) {
                    ++len;
                }
                else {
                    ans2+=(len+1)>>1;
                    len=0;
                }
            }
            ans2+=(len+1)>>1;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        if(!vis[i]) {
            int len=0;
            for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j], ++len);
            ans2+=len>>1;
        }
    }
    printf("%d %d\n", n-ans2, n-ans1);
    return 0;
}

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