P3384 【模板】树链剖分

题目描述

如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作:

操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式:

第一行包含4个正整数N、M、R、P,分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数(即所有的输出结果均对此取模)。

接下来一行包含N个非负整数,分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y,表示点x和点y之间连有一条边(保证无环且连通)

接下来M行每行包含若干个正整数,每行表示一个操作,格式如下:

操作1: 1 x y z

操作2: 2 x y

操作3: 3 x z

操作4: 4 x

输出格式:

输出包含若干行,分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果(对P取模)

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出样例#1: 复制

2
21

说明

时空限制:1s,128M

数据规模:

对于30%的数据: N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10

对于70%的数据: N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103

对于100%的数据: N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105

( 其实,纯随机生成的树LCA+暴力是能过的,可是,你觉得可能是纯随机的么233 )

样例说明:

树的结构如下:

各个操作如下:

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍:记得取模)

题意很直接,直接模板题。

写了两天,最后发现,加边时add(v,u)的括号写成[ ]了,可真是捞啊。

写了注释。

代码:

 //洛谷-P3384 【模板】树链剖分-树链剖分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll; const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-;
//const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+;
const int maxm=+;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1 int sum[maxn<<],lazy[maxn<<];
int n,m,r,mod;
int head[maxn],tot; int son[maxn],tid[maxn],fa[maxn],cnt,dep[maxn],siz[maxn],top[maxn];
int w[maxn],wt[maxn]; struct Edge{
int to,next;
}edge[maxn]; void add(int u,int v)//链式前向星存边
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
} void init()//初始化
{
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;cnt=;
} //线段树部分
void pushup(int rt)//上传lazy标记
{
sum[rt]=(sum[rt<<]+sum[rt<<|])%mod;
} void pushdown(int rt,int m)//下放lazy标记
{
if(lazy[rt]){
lazy[rt<<]+=lazy[rt];
lazy[rt<<|]+=lazy[rt];
sum[rt<<]+=(m-(m>>))*lazy[rt],sum[rt<<]%=mod;
sum[rt<<|]+=(m>>)*lazy[rt],sum[rt<<|]%=mod;
lazy[rt]=;
}
} void build(int l,int r,int rt)
{
lazy[rt]=;
if(l==r){
sum[rt]=wt[l],sum[rt]%=mod;//新的编号点权
return ;
} int m=(l+r)>>;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
} void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)//区间更新
{
if(L<=l&&r<=R){
lazy[rt]+=c;
sum[rt]+=c*(r-l+),sum[rt]%=mod;
return ;
} pushdown(rt,r-l+);
int m=(l+r)>>;
if(L<=m) update(L,R,c,lson);
if(R> m) update(L,R,c,rson);
pushup(rt);
} int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R){
return sum[rt];
} int ret=;
pushdown(rt,r-l+);
int m=(l+r)>>;
if(L<=m) ret+=query(L,R,lson),ret%=mod;
if(R> m) ret+=query(L,R,rson),ret%=mod;
return ret;
} //树链剖分部分
void dfs1(int u,int father)
{
siz[u]=;//记录每个节点子树大小
fa[u]=father;//标记节点的父亲
dep[u]=dep[father]+;//标记深度
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==father) continue;//如果连接的是当前节点的父亲节点,则不处理
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];//直接子树节点相加,当前节点的size加上子节点的size
if(siz[v]>siz[son[u]]){//如果没有设置过重节点son或者子节点v的size大于之前记录的重节点son,进行更新,保存重儿子
son[u]=v;//标记u的重儿子为v
}
}
} void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;//标记每个重链的顶端
tid[u]=++cnt;//每个节点剖分以后的新编号(dfs的执行顺序)
wt[cnt]=w[u];//新编号的对应权值
if(!son[u]) return ;//如果当前节点没有处在重链上,则不处理,否则就将这条重链上的所有节点都设置成起始的重节点
dfs2(son[u],tp);//搜索下一个重儿子
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;//处理轻儿子,如果连接节点不是当前节点的重节点并且也不是u的父节点,则将其的top设置成自己,进一步递归
dfs2(v,v);//每一个轻儿子都有一个从自己开始的链
}
} void update_path(int x,int y,int k)//路径更新
{
k%=mod;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);//使x深度较大
update(tid[top[x]],tid[x],k,,n,);
x=fa[top[x]];
} if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);//使x深度较小
update(tid[x],tid[y],k,,n,);
} int getsum_path(int x,int y)//路径求和
{
int ans=;
while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);//使x深度较大
ans+=query(tid[top[x]],tid[x],,n,),ans%=mod;
x=fa[top[x]];//x跳到x所在链顶端的这个点的上面一个点
} if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);//当两个点处于同一条链,使x深度较小
ans+=query(tid[x],tid[y],,n,),ans%=mod;
return ans;
} void update_subtree(int x,int k)//子树更新
{
update(tid[x],tid[x]+siz[x]-,k,,n,);//子树区间右端点为tid[x]+siz[x]-1
} int getsum_subtree(int x)//子树求和
{
return query(tid[x],tid[x]+siz[x]-,,n,);
} int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&mod);
init();
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);//点权
for(int i=;i<=n-;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
dfs1(r,);//根节点
dfs2(r,r);
build(,n,);
while(m--){
int op,x,y,z;
scanf("%d",&op);
if(op==){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
update_path(x,y,z);
}
else if(op==){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",getsum_path(x,y));
}
else if(op==){
scanf("%d%d",&x,&z);
update_subtree(x,z);
}
else if(op==){
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",getsum_subtree(x));
}
}
return ;
}

溜了溜了。。。

洛谷 P3384 【模板】树链剖分-树链剖分(点权)(路径节点更新、路径求和、子树节点更新、子树求和)模板-备注结合一下以前写的题目,懒得写很详细的注释的更多相关文章

  1. 洛谷p3384【模板】树链剖分题解

    洛谷p3384 [模板]树链剖分错误记录 首先感谢\(lfd\)在课上调了出来\(Orz\) \(1\).以后少写全局变量 \(2\).线段树递归的时候最好把左右区间一起传 \(3\).写\(dfs\ ...

  2. 树链剖分模板(洛谷P3384)

    洛谷P3384 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr << #x << " = " < ...

  3. 洛谷 P3384 【模板】树链剖分

    树链剖分 将一棵树的每个节点到它所有子节点中子树和(所包含的点的个数)最大的那个子节点的这条边标记为"重边". 将其他的边标记为"轻边". 若果一个非根节点的子 ...

  4. [洛谷P3384] [模板] 树链剖分

    题目传送门 显然是一道模板题. 然而索引出现了错误,狂wa不止. 感谢神犇Dr_J指正.%%%orz. 建线段树的时候,第44行. 把sum[p]=bv[pos[l]]%mod;打成了sum[p]=b ...

  5. 树剖模板(洛谷P3384 【模板】树链剖分)(树链剖分,树状数组,树的dfn序)

    洛谷题目传送门 仍然是一个板子. 不过蒟蒻去学了一下BIT维护区间修改区间求和,常数果真十分优秀 设数列为\(a_i\),差分数组\(d_ i=a_ i-a_ {i-1}\),前缀和\(s_i=\su ...

  6. 洛谷P3384 树链剖分

    如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x ...

  7. 树链剖分( 洛谷P3384 )

    我们有时候遇到这样一类题目,让我们维护树上路径的某些信息,这个时候发现我们无法用线段树或者树状数组来维护这些信息,那么我们就有着一种新的数据结构,树剖:将一棵树划分成若干条链,用数据结构去维护每条链, ...

  8. 洛谷 P3384树链剖分 题解

    题面 挺好的一道树剖模板: 首先要学会最模板的树剖: 然后这道题要注意几个细节: 初始化时,seg[0]=1,seg[root]=1,top[root]=root,rev[1]=root; 在线段树上 ...

  9. 洛谷P4344 脑洞治疗仪 [SHOI2015] 线段树+二分答案/分块

    !!!一道巨恶心的数据结构题,做完当场爆炸:) 首先,如果你用位运算的时候不小心<<打成>>了,你就可以像我一样陷入疯狂的死循环改半个小时 然后,如果你改出来之后忘记把陷入死循 ...

随机推荐

  1. Textbox.Visible=False隐藏方式导致的问题

    今天公司的正式环境有个功能不好使,但是测试环境没有问题,经过和同事的研讨,发现应该是我在写代码的时候把Textbox的visible属性设置为false导致的. 当时的需求是需要在发邮件的时候加上“相 ...

  2. EXPLAINING WHAT ACTION AND FUNC ARE

    http://simpleprogrammer.com/2010/09/24/explaining-what-action-and-func-are/ Explaining What Action A ...

  3. Java递归算法——汉诺塔问题

    //================================================= // File Name : Tower_demo //-------------------- ...

  4. ListView的addHeaderView()方法相关问题

    使用listView.addHeaderView(view) 可以在 listView 上方添加一个view视图 ,使listView和这个view连接在一起 效果上看上去是一个整体 一般用于上拉刷新 ...

  5. 解谜谷歌 DevOps:什么特质可以打造世界级可靠系统?

    [编者按]本文是 Gene Kim 总结自对 Randy Shoup 两个小时的采访,主要关注谷歌 DevOps 的提升之道.本文系 OneAPM联合高效运维编译整理. Randy Shoup 曾协助 ...

  6. Redis配置中文翻译,3.2.1版

    大部分常见设置都翻译了,还有一些是从网上复制的(懒) # Redis configuration file example. ## Redis配置文件示例 # # Note that in order ...

  7. mybatis 使用@Select 注解,因为字符编码不一致导致mybatis 报错

    使用 mybatis 的@Select 注解, @Select({ "<script>select " + ALL_COLUMNS + " from &quo ...

  8. C++接口的定义与实现的详细过程

    1.接口的定义与实现 所谓的接口,即将内部实现细节封装起来,外部用户用过预留的接口可以使用接口的功能而不需要知晓内部具体细节.C++中,通过类实现面向对象的编程,而在基类中只给出纯虚函数的声明,然后在 ...

  9. c#接口和抽象类比较

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Cons ...

  10. (10.20)Java小作业!

    今天想要和大家分享一道我最近遇到的题,里面既包括了嵌套循环的运用,还有函数的定义与调用,我个人觉得挺有价值的. 打印一个由*号构成的等腰三角形: 具体的解题方法如下: public class get ...