这是悦乐书的第316次更新,第337篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第185题(顺位题号是788)。如果一个数字经过180度旋转后,变成了一个与原数字不同的数,这样的数被称为好数字。数字中的每一位都必须经过旋转。旋转的规则是:0,1,8这三个数旋转后还是自身,2旋转后变为5,5旋转后变为2,6旋转后变为9,9旋转后变为6,剩下的3,4,7旋转后并不能转成其他数字,是无效的。现在给出正数N,从1到N的好数字一共有多少个?例如:



输入:10

输出:4

说明:在[1,10]范围内有四个好的数字:2,5,6,9。请注意,1和10不是好数字,因为它们在旋转后保持不变。



‍注意:N将在[1,10000]范围内。

本次解题使用的开发工具是eclipse,jdk使用的版本是1.8,环境是win7 64位系统,使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

题目的意思很明确,根据旋转规则来判断数字中的每一位数即可。将正整数转为字符数组,然后判断每一个字符是否符合要求。我们借助一个布尔类型的标志来判断,整个数字是否符合要求,对于3、4、7三个数,因为是无效数字,可以直接将标志改为false,并且终止循环判断,进入下一个数。对于2、5、6、9四个数,是有效数字,可以转换成其他的数,碰到其中任意一个,都将标志改为true。剩下的0、1、8因为转换后还是自身,虽然也是有效数字,但是可以直接忽略。

public int rotatedDigits(int N) {
int count = 0;
for (int i=0; i<= N; i++) {
String s = i+"";
boolean flag = false;
for (char ch : s.toCharArray()) {
if (ch == '3' || ch == '4' || ch == '7') {
flag = false;
break;
}
if (ch == '2' || ch == '5' || ch == '6' || ch == '9') {
flag = true;
}
}
if (flag) {
count++;
}
}
return count;
}

03 第二种解法

因为判断是按照从小到大的顺序进行的,所以可以先将前面部分的判断结果存起来,在遇到更大的数时,可以节省判断步骤。

使用一个数组,长度为N+1,初始元素值都为0,现在定义数组元素三种值类型:为0时,表示无效数字;为1时,表示有效数字,但是转换后不变;为2时,表示有效数字,且转换后变成了新数字。

在N小于10的时候,根据旋转规则,直接将部分元素的值给定;当N大于10的时候,只需要判断两部分即可,一是个位数之前的数,二是个位数。比如:当判断11的时候,先判断十位数1,再判断个位数1,因为还是自身,所以dp[11]=1;当判断112的时候,112除以10等于11,而dp[11]=1,再判断个位数2,dp[2]=2,2会转成5,因此旋转后变成115,符合要求是个好数,因此dp[112]=2。以此类推,再112的基础上再增加一位时,就只需要判断112和增加的个位数了,而不必像第一种解法那样,整数上的每一位都要判断一遍。

public int rotatedDigits2(int N) {
int count = 0;
int[] dp = new int[N+1];
for (int i=0; i<= N; i++) {
if (i < 10) {
if (i == 0 || i == 1 || i == 8) {
dp[i] = 1;
} else if (i == 2 || i == 5 || i == 6 || i == 9) {
dp[i] = 2;
count++;
}
} else {
// 判断前面的几位数和个位数
int a = dp[i/10], b = dp[i%10];
if (a == 1 && b == 1) {
dp[i] = 1;
} else if (a >= 1 && b >= 1) {
dp[i] = 2;
count++;
}
}
}
return count;
}

04 小结

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