题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

   允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次。

题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便。。。

注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优。

    再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define man 100010
inline int sc()
{ int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){ if(ch==)f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*+ch-;ch=getchar();}
return x*f;
}
/*TEST*/
int n,m,c[man],x[man],y[man];
/*EDGE*/
int head[man<<],num=;
struct edge
{ int next,to,dis;}e[man<<];
inline void add(int from,int to,int dis)
{ e[++num].next=head[from];
e[num].to=to;
e[num].dis=dis;
head[from]=num;
}
/*TARJAN*/
int dfn[man],low[man],bel[man],val[man],cnt=,dep=;
bool vis[man];
int sta[man],top=;
void tarjan(int s)
{ low[s]=dfn[s]=++dep;vis[s]=;sta[++top]=s;
for(int i=head[s];i;i=e[i].next)
{ int to=e[i].to;
if(!dfn[to])
{ tarjan(to);
low[s]=min(low[s],low[to]);
}
else if(vis[to])
{ low[s]=min(low[s],dfn[to]);}
}
if(low[s]==dfn[s])
{ int j;cnt++;
do
{ j=sta[top--];
vis[j]=;
val[cnt]+=c[j];
bel[j]=cnt;
}while(j!=s);
}
}
/*TOPSORT*/
inline void clear()
{ memset(e,,sizeof(e));
memset(head,,sizeof(head));
num=;
}
int degree[man],dis[man];
inline void topsort()
{ queue<int >q;
for(int i=;i<=cnt;i++)
dis[i]=;
for(int i=;i<=cnt;i++)
if(degree[i]==) q.push(i),dis[i]=val[i];
while(q.size()!=)
{ int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{ int to=e[i].to;
degree[to]--;
if(degree[to]==) q.push(to);
dis[to]=max(dis[to],dis[u]+e[i].dis);
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=cnt;i++)
ans=max(ans,dis[i]);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{ n=sc();m=sc();
for(int i=;i<=n;i++)
c[i]=sc();
for(int i=;i<=m;i++)
{ x[i]=sc(),y[i]=sc();
add(x[i],y[i],);
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
clear();
for(int i=;i<=m;i++)
{ if(bel[ x[i] ]==bel[ y[i] ]) continue;
add(bel[x[i]],bel[y[i]],val[bel[y[i]]]);
degree[bel[y[i]]]++;
}
topsort();
return ;
}

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