题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1042

题意:

Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!
是不是很简单呢?
一般方法:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
;
int a[MAXN];

int main()
{
    int N, k, temp;
    while(scanf("%d", &N)!=EOF)
    {
        memset(a, , sizeof(a));
        a[]=;
        ; i<=N; i++)
        {
            k=;
            ; j<MAXN; j++)
            {
                a[j]=a[j]*i+k;
                k=a[j]/;
                a[j]%=;
            }
        }
        int t;
        ; t>=; t--)
        if(a[t])
        {
            //cout<<t<<endl;
            break;
        }
        ; i--)
        printf("%d", a[i]);
        printf("\n");
    }
    ;
}

上面的代码是不是和你的想法相同呢?, 很遗憾, 上述代码一定会超时! 那么 , 能不能把数组开小些呢? ----> 不能。 当N=10000时, 你会发现数组要开到9999。很明显, 这道题就是要卡你的时间, 就是要卡你的优化。 下面是两个优化思路:

1. 合并计算:  从而减少计算次数, 例如 你在每个a[i]中存10000数量级的数, 然后这个数组的长度就成2000啦! 但是这种算法在实现时要考虑很多情况, 比较繁琐!

2.过程优化: 由于结果值在计算时, 数位变化很大, 但是上述代码, 在计算时每次都按MAXN-1 位计算, 所以做了很多的无用功。如果每次计算时都顺带着算出位数, 这样就可以节省很多时间。代码只需稍加改动即可!

3.综合使用前两种方法!

由于第一和第三中方法较繁琐, 我不再理会!

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

;
int a[MAXN];

int main()
{
    int N;
    int k,count,temp;
    while(scanf("%d", &N)!=EOF)
    {
        a[]=;
        count=;
        ;i<=N;i++)
        {
            k=;
            ;j<count;j++)
            {
                temp=a[j]*i+k;
                a[j]=temp%;
                k=temp/;
            }
            while(k)//¼Ç¼½øλ
             {
                a[count++]=k%;
                k/=;
            }
        }
            ;i>=;i--)
                printf("%d", a[i]);
                printf("\n");
    }
    ;
}

耗时: 1045MS  时限是5s。

然而:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

;
int main()
{
    int n, a[MAXN];
    int i, j, k, count, temp;
    while(cin>>n)
    {
        a[]=;
        count=;
        ; i<=n; i++)
        {
            k=;
            ; j<=count; j++)
            {
                temp=a[j]*i+k;
                a[j]=temp%;
                k=temp/;
            }
            while(k)
            {
                a[count++]=k%;
                k/=;
            }
        }
        ; j>=; j--)
        if(a[j])
        break;
        ; i>=; i--)
        cout<<a[i];
        cout<<endl;
    }
    ;
}

耗时: 811MS    很是令人费解! cin和cout不应该比scanf等慢吗? , 然而事实就是这样, 看来,书上说的也未必正确 。 虽然这个道理大家都懂, 但是不知不觉中还是迷信权威。 现实情况是千变万化的, 面对不同的情况会有意料之外的结果。 所以永远不要自以为是,永远不要把话说的太绝对, -------好像陷入悖论啦。 呵呵!

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