# Max Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 250714    Accepted Submission(s): 59365

Problem Description
Given
a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max
sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in
this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

Input
The
first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which
means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts
with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the
integers are between -1000 and 1000).

Output
For
each test case, you should output two lines. The first line is "Case
#:", # means the number of the test case. The second line contains three
integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the
sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more
than one result, output the first one. Output a blank line between two
cases.

Sample Input
```2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5```
Sample Output
```Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6```
Author
Ignatius.L

```     #include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int j,i,k,n,m,t;
];
scanf("%d",&t);
;j<=t;j++)
{
scanf("%d",&n);
;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
,maxsum=-,first =, last = , temp = ;
;i<n;i++)
{
sum += a[i];
if (sum > maxsum)
{
maxsum = sum;first = temp;last = i+;
}
)
{
sum = ;temp = i+;
}
}

printf("Case %d:\n%d %d %d\n",j,maxsum,first,last);
if (j!=t)
{
printf("\n");
}
}

;
}  ```

……

maxsum a[0] = a[0]
maxsum a[1] = max( a[0] + a[1] ，a[1])  = max( maxsum a[0] + a[1] ，a[1])
maxsum a[2] = max( max ( a[0] + a[1] + a[2]，a[1] + a[2] )，a[2])
= max(  max( a[0] + a[1] ，a[1]) + a[2] ， a[2])
= max(  maxsum a[1] + a[2] ， a[2])
……

maxsum a[i] = max（ maxsum a[i-1] + a[i]，a[i])

总之，只要上一个子序列最大和为正，那么无论当前值的正负，都会与当前的相加，这样以当前值结尾的子序列最大和就会增大。（一个正数 加一个 正数2 或者负数 那么都会比这个正数2 或负数原来要增大，同理，一个负数加任何一个数，都会使这个数减小，因此当前一子序列最大和小于零时，我们就归零它了，相当于是不加任何数，而保留当前位置值本身）

```     #include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int j,i,k,n,m,t;
int a;  //不需要数组，只需要一个输入变量
scanf("%d",&t);
;j<=t;j++)
{
scanf("%d",&n);
,maxsum=-,first =, last = , temp = ;
;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
sum += a;
if (sum > maxsum)
{
maxsum = sum;first = temp;last = i+;
}
)
{
sum = ;temp = i+;
}
}
printf("Case %d:\n%d %d %d\n",j,maxsum,first,last);
if (j!=t)
{
printf("\n");
}
}

;
}  ```

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