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题目描述:

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明:

  1. num1 和 num2 的长度小于110。
  2. num1 和 num2 只包含数字 0-9
  3. num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。
  4. 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。

解题思路:

这道题让我们求两个字符串数字的相乘,输入的两个数和返回的数都是以字符串格式储存的,这样做的原因可能是这样可以计算超大数相乘,可以不受int或long的数值范围的约束,那么我们该如何来计算乘法呢,我们小时候都学过多位数的乘法过程,都是每位相乘然后错位相加,那么这里就是用到这种方法,参见http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3735309.html,把错位相加后的结果保存到一个一维数组中,然后分别每位上算进位,最后每个数字都变成一位,去除掉首位0,把每位上的数字按顺序保存到结果中即可。

我们以289*785为例:

C++解法一:

 class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
string res;
int n1 = num1.size(), n2 = num2.size();
int k = n1 + n2 - , carry = ;
vector<int> v(n1 + n2, );
for (int i = ; i < n1; ++i) {
for (int j = ; j < n2; ++j) {
v[k - i - j] += (num1[i] - '') * (num2[j] - '');
}
}
for (int i = ; i < n1 + n2; ++i) {
v[i] += carry;
carry = v[i] / ;
v[i] %= ;
}
int i = n1 + n2 - ;
while (v[i] == ) --i;
if (i < ) return "";
while (i >= ) res.push_back(v[i--] + '');
return res;
}
};

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