#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1e5, M = 1e5; struct Edge { int v, next, idx; Edge(){} Edge(int _v, int _next, int _idx): v(_v), next(_next), idx(_idx){} }e[M]; int dfn[N], dee…
一.基本概念 1.桥:若无向连通图的边割集中只有一条边,则称这条边为割边或者桥 (离散书上给出的定义.. 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图联通分支至少为2(即不连通: 2.割点:若无向连通图的点割集中只有一个点,则称这个点为割点或者关节点 : 通俗的来说就是无向连通图中的某条边,删除后得到的新图连通分支至少为2: 二:tarjan算法求割点和桥 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”:     如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去…
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; ; vector<int>tu[maxn]; vector<int>lt[maxn]; ; ; int dfn[maxn],low[maxn]; ; bool isins[maxn]; void tarjan(int i) { int j; df…
大约是今年4月学的算法了,后来5月的时候做题还写了一个退化的tarjanQAQ. 时间复杂度:O(n+m) 用途:有向图缩环 #include<set> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cs…
功能:输入一个N个点,M条单向边的有向图,求出此图全部的强连通分量 原理:tarjan算法(百度百科传送门),大致思想是时间戳与最近可追溯点 这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单,而且对于一个有环的有向图可以有效的进行缩点(每个强连通分量缩成一个点),构成一个新的拓扑图(如BZOJ上Apio2009的那个ATM)(PS:注意考虑有些图中不能通过任意一个单独的点到达全部节点,所以不要以为直接tarjan(1)就了事了,还要来个for循环,不过实际上复杂度还是O(M),因为遍历过程中事实上每个边还是…
//to update 边的分类 有向图边分为四类: 树边, 前向边, 返祖边(后向边), 横叉边. 上图: 判定 有向图 对图进行dfs, 不考虑已经遍历过的点, 得到dfs序 \(dfn_i\). 在dfs过程中, 记录当前dfs栈. 对于边\((u,v)\), 树边: \(vis_v==0\); 前向边: \(vis_v==1\) 且 \(dfn_v > dfn_u\); 返祖边: \(vis_v==1\) 且 \(dfn_v < dfn_u\), 且 \(v\) 在当前栈内; 横叉边:…
题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便... 注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优. 再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意: 给出一棵 n 个节点的带边权的树, 有 m 个形如 x y 的询问, 要求输出所有 x, y节点之间的最短距离. 思路: dis[i] 存储 i 节点到根节点的最短距离, lca 为 x, y 的最近公共祖先, 那么 x, y 之间的最短距离为: dis[x] + dis[y] - 2 * dis[lca] . 解法1: tarjan离线算法 关于该算法 Tarjan(u)//marg…
int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt; void tarjan(int x,int edg) { low[x]=dfn[x]=++cnt; for(int i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)]) { tarjan(v(i),i); low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(low[v(i)]>dfn[x]) isbridge[i]=isbridge[i^]=; } )) low[x]=min(low[x],dfn(v(i)));…
int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt,root; bool iscut[MAXN]; void tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++cnt; ; for(int i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)]) { tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(low[v(i)]>=dfn[x]) { flag++; )iscut[x]=; } } else low[x]=min(low[x…
void tarjan(int x) { dfn[x]=++cnt;low[x]=cnt; vi[x]=; stack[++top]=x; for(rint i=f(x);i;i=n(i)) if(!dfn[v(i)])tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]); else if(vi[v(i)])low[x]=min(low[x],low[v(i)]); if(dfn[x]==low[x]) { tot++;vi[x]=;ooo=; while(stac…
这么久了我还是不会板子,你们随便笑话我吧. 再不会打我实在是无能为力了. 这篇博客写的像个智障一样...写它的目的就是自嘲? 才不是,为了方便查阅,因为我真的记不住. 对于割边,要存储该点入边的编号,因为更新low时不能沿着反向边爬回去. 遍历没走过的儿子时判定:如果儿子的low大于该点的dfn,则两点之间的路为割边. 对于割点,表达式为low[son]>=dfn[father].而对于根节点,必须有至少2个儿子满足条件时才能说根是割点. 从一个节点扫到的所有点都可以更新low值. 边双,就是割…
D - D Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 315 uDebug Description   A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered…
在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 注意求割点中的low定义: 割点中low[u]记录节点u或u的子树通过非父子边追溯到最早的祖先节点(即DFS次序号最小) 当(u,v)为树边且low[v] >= dfn[u]时,节点u才为割点.该式子的含义:以节点v为根的子树所能追溯到最早的祖先节点要么为v要么为u. 根节点需要特判,若图不保证联通,要搜索多次 如果搜到已访问的点且不是父节点,就把low赋值为搜到…
若low[v]>dfn[u],则(u,v)为割边.但是实际处理时我们并不这样判断,因为有的图上可能有重边,这样不好处理.我们记录每条边的标号(一条无向边拆成的两条有向边标号相同),记录每个点的父亲到它的边的标号,如果边(u,v)是v的父亲边,就不能用dfn[u]更新low[v].这样如果遍历完v的所有子节点后,发现low[v]=dfn[v],说明u的父亲边(u,v)为割边. void tarjan(int x) { vis[x]=1; dfn[x]=low[x]=++num; for(int i…
一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=…
tarjan算法--求无向图的割点和桥   一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节…
之前只学了个强连通Tarjan算法,然后又摸了缩点操作: 然后今天在lightoj摸了一道模板题,是求所有桥的题: 然后发现,要把:割点,割点集合,双连通,最小割边集合(桥),点连通分量,边连通分量都学一下. -------------------- 首先这个求割点是在无向图里面实现的(所以看到无向图有点感觉可以往这边考虑吧 先说割点,割点集合: 首先是割点这个问题啊,就是说在一个连通图里面,你删除某个点+这个点所连出去的边,图变成了不连通,就说这个点是割点, 然后呢我再说这句话就好理解了:在一…
先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功…
链接:http://poj.org/problem?id=3694 题意:给定一个有向连通图,每次增加一条边,求剩下的桥的数量. 思路: 给定一个无向连通图,添加一条u->v的边,求此边对图剩余的桥的数量的影响: 若u,v在同一个边双联通分量中,则是否添加无影响.否则从u,v的LCA到u,v的边上所有的桥都不再是桥. 在Tarjan算法中,对在同一个边双联通分量中的点使用并查集合并,实现缩点,同时记录父亲节点.若u,v属于不同的边双连通分量,将dfn较大的点(设为v)向上合并直到dfn[v] <…
题目:hdu 4738 题目意思:  曹操有N个岛,这些岛用M座桥连接起来 每座桥有士兵把守(也可能没有) 周瑜想让这N个岛不连通,但只能炸掉一座桥 并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去 解题思路:   首先判断图是否连通,不连通则不需要去炸桥,输出0 图连通,则可以用Tarjan找割边 割边不存在输出-1表示不能达到目的 找到所有的割边,只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可 PS: 桥的守兵数为0时,也需要派出一个人去 还要注意一下重边的问题,是重边的话一定不是桥,我用邻接表记录的,是重边…
基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在图的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次被访问的时间顺序,依次给予N个节点1~N的整数标记,该标记被称为“时间戳”,记为dfn[x] 搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历吗,每个节点只访问一次.所有发生递归的边(x, y)构成一棵…
原题链接:http://codeforces.com/gym/100338/attachments/download/2136/20062007-winter-petrozavodsk-camp-andrew-stankevich-contest-22-asc-22-en.pdf 题意 给你一个无向图,要从1走到n,问你哪些边去掉之后就没法走原本的最短路了. 题解 跑两发最短路,顺着跑一发,倒着跑一发,对于边(u,v),如果w(u,v)+d[u]+rd[v]或者w(u,v)+d[v]+rd[u]…
 http://blog.csdn.net/geniusluzh/article/details/6619575 在说Tarjan算法解决桥和边双连通分量问题之前我们先来回顾一下Tarjan算法是如何求解强连通分量的. Tarjan算法在求解强连通分量的时候,通过引入dfs过程中对一个点访问的顺序dfsNum(也就是在访问该点之前已经访问的点的个数)和一个点可以到达的最小的dfsNum的low数组,当我们遇到一个顶点的dfsNum值等于low值,那么该点就是一个强连通分量的根.因为我们在dfs的…
在图中求双联通和强联通分量是我们解决非树结构的图连通问题的利器 通过求求图的双联通和强联通分量能把图转化成DAG进行求解: 行走 Description 给出一个有向图,你可以选择从任意点出发走到任意点结束,问最多可以经过多少个点(重复经过只算一次). Input Format 第一行,两个整数,n和m.表示有向图的点数和边数. 接下来是m行每行输入两个数a,b,表示有一条从a到b的路. Output Format 输出最多可以经过的点数 Sample Input 10 10 6 4 0 8 5…
传送门:Critical Links 题意:给出一个无向图,按顺序输出桥. 分析:模板题,求出桥后排个序输出. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #i…
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=737 题目大意:给你一个网络要求这里面的桥. 输入数据: n 个点 点的编号  (与这个点相连的点的个数m)  依次是m个点的   输入到文件结束. 桥输出的时候需要排序   知识汇总: 桥:   无向连通图中,如果删除某条边后,图变成不连通了,则该边为桥. 求桥: 在求割点的基础上,假如一…
题目大意:给你一个网络要求这里面的桥. 输入数据: n 个点 点的编号  (与这个点相连的点的个数m)  依次是m个点的   输入到文件结束. 桥输出的时候需要排序   知识汇总: 桥:   无向连通图中,如果删除某条边后,图变成不连通了,则该边为桥. 求桥: 在求割点的基础上吗,假如一个边没有重边(重边 1-2, 1->2 有两次,那么 1->2 就是有两条边了,那么 1->2就不算是桥了). 当且仅当 (u,v) 为父子边,且满足 dfn[u] < low[v] 这里对重边处理…
2013 ACM/ICPC Asia Regional Hangzhou Online 题目大意:有n个岛,曹操在一些岛之间建了一些桥,每个桥上有一些士兵把守,周瑜只有一个炸弹只能炸掉一个桥,炸弹需要士兵                   带过去,士兵的数量不能小于目标桥的守卫,求出最少要派出多少士兵. 比赛一开始yyf就跟我说第一题是联通题,把题意跟我说了一下,我就知道是双联通求桥,但是看到比赛一开始第一题一片血红色,就觉得肯定有坑,自己写了一遍,结果wrong了.后来才知道这题有两个坑,如…
最近在配置金蝶云之家与泛微ecology的打通,没有看官方文档,直接配置,一直配置不通,看了官方文档后知道了少配置参数了,转载一下,省得四处去找了. 泛微云桥e-birdge之金蝶云之家集成配置手册 本手册基于泛微云桥e-birdge20160608版本,如果云桥版本低于此版本请升级到最新版本,之后的版本可能界面和菜单会有所变化,在发布新版手册之前可以继续按照本手册进行配置 基础环境准备 1.        从http://wx.weaver.com.cn/download下载如下图所示内容 2…
BS